Способы определения мгновенного центра скоростей

1. Известны прямые, по которым направлены скорости двух точек плоской фигуры А и В (рис. 8.1). В этом случае мгновенный центр скоростей фигуры определится как точка пересечения перпендикуляров к этим прямым, восставленных в точках А и В.

2. Если скорости двух точек А и В плоской фигуры параллельны и не перпендикулярны АВ (рис. 8.2), то мгновенный центр скоростей находится в бесконечности (АР = ∞).

Рис. 8.1 Рис. 8.2 Рис. 8.3

3. Если плоская фигура катится без скольжения по некоторой неподвижной поверхности (рис. 8.3), мгновенный центр скоростей находится в точке соприкасания фигуры с поверхностью.

4. Если скорости точек А и В плоской фигуры параллельны между собой и перпендикулярны АВ, то для определения положения мгно­венного центра скоростей должны быть известны модули скоростей обеих точек А и В (рис. 8.4, а, б). Известно, что модули скоростей точек фигуры пропорциональны их расстояниям от мгновенного центра скоростей, т. е.

Рис. 8.4

Следовательно, концы скоростей точек А и В лежат на прямой, проходящей через мгновенный центр скоростей. Пересечение этой пря­мой с прямой АВ определяет мгновенный центр скоростей фигуры.

Если скорости точек А и В плоской фигуры равны, параллельны между собой и перпендикулярны АВ (рис. 8.4, в), то мгновенный центр скоростей находится в бесконечности (АР = ∞), а угловая скорость фигуры

Ускорение любой точки плоской фигуры равно геометрической сумме ускорения полюса и ускорения этой точки в ее вращении вместе с плоской фигурой вокруг полюса:

,

а с учетом того, что ,

будет ,

где - ускорение полюса; - вращательное ускорение точки.