![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Рассмотрим два волновода I и II сечением a×b, связанные через волноводный шлейф произвольной длины l, сечением a×bш (рис. 41 а).
Задача вычисления величины связи через шлейф гораздо проще решается с помощью теории длинных линий, чем с помощью анализа полей, возбуждаемых в системе волновод – шлейф – волновод. Действительно, как волноводные каналы 1 и 2, так и соединяющий их шлейф являются передающими линиями, и реакцию вторичного волноводного канала на шлейф можно заменить включением в точках cd шлейфа некоторой проводимости Ун, которая в случае согласования плеч вторичного волновода равна , где У0 – волновая проводимость каналов 1 и 2. Размеры волноводного шлейфа таковы, что в нем распространяется доминантная волна Н10, на условия распространения которой влияют реактивности в местах подсоединения шлейфа. Эти реактивности учтены включением эквивалентных проводимостей j B1 в точках ab и cd шлейфа (рис. 41 б).
Рис. 41. Эквивалентная схема шлейфа.
Пересчитывая комплексное сопротивление из точек cd шлейфа на его вход, можно вычислить входное сопротивление шлейфа Zвх. ш, которое будет полностью определять его передаточную характеристику. Тогда рассмотрение шлейфового разветвителя (рис. 41 а), являющегося восьмиполюсной системой, сведется к рассмотрению двухполюсника (рис. 41 в). Коэффициенты передачи и отражения такого двухполюсника непосредственно связаны с коэффициентами передачи и отражения волноводного шлейфа, так как включение шлейфа с входным сопротивлением Zвх. ш в первичный канал 1, нагруженный на волновое сопротивление, эквивалентно появлению в длинной линии (рис. 41 в) отражающего элемента, включенного (последовательно. Если обозначить соответственно через qu и рu коэффициенты отражения и передачи по напряжению, то [20];
где – нормированное входное сопротивление шлейфа.
Коэффициент передачи двухполюсника по мощности определяется в этом случае соотношением:
(104)
где
Соотношение (104) позволяет вычислить поток мощности, ответвляемый через шлейф во вторичный волновод. Поскольку шлейф как элемент связи не обладает собственной направленностью, то ответвленный поток мощности распределяется между обоими плечами вторичного волноводного канала поровну и переходное ослабление шлейфа
(105)
Выражение (105) имеет место во всей рабочей полосе волновода. Зависимость переходного ослабления от длины волны скрыта в величинах Re и
, которые необходимо определить. Входная проводимость шлейфа:
(106)
откуда (рис. 41 в) определяется выражением:
где – входное сопротивление шлейфа; В – проводимость неоднородности емкостного характера в месте соединения шлейфа с волноводными каналами,
, λ g – длина волны в волноводе и шлейфе.
Зависимости активной и реактивной компонент от βl представлены на рис. 42.
Рис. 42. Зависимость входного сопротивления шлейфа от βl.
Из рис. 42 видно, что для получения наименьшего изменения Re в некотором диапазоне длин волн рабочим участком на кривой Re
должна быть выбрана область минимума, где изменения входного сопротивления наиболее плавны. Функция Re
достигает минимума при следующих значениях длины шлейфа:
(108)
где λ g 0 – средняя длина волны рабочего диапазона.
Значения аргумента, найденные с учетом выражения (108), обращают в нуль реактивную составляющую . В практических конструкциях шлейфовых ответвителей длина шлейфа l выбираетcя ≈λg0/4, что следует и из выражения (108) при условиях, если n =0, В << Уош, так тогда arc tg
. Очевидно, что длина шлейфа может быть и другой, но при этом рабочий участок на кривой Re
смещается из седловины в ту или иную сторону в зависимости от того, больше или меньше длина шлейфа величины λg0/4. Из выражения (107) нетрудно определить активную компоненту
:
Если учесть, что [16] Ун=1/2У0,
то
(109)
Переходя к относительной величине Re и учитывая, что
так как в оптимальной рабочей полосе |tg βl |>l, получим окончательное значение
.
(110)
Для определения переходного ослабления шлейфа выражение (110) следует подставить в (105), которое можно упростить, если учитывать, что в точке минимума кривой Re мнимая часть входного сопротивления шлейфа Im
= 0 и близка к нулю в некоторой полосе Δβ x, то есть справедливо неравенство
>>
. Тогда выражение (105) примет вид:
(111)
В центре полосы, где для достаточно тонкого шлейфа, когда можно пренебречь величиной
в знаменателе выражения (111), соотношение (105) переходит в формулу, обычно применяемую для определения переходного ослабления шлейфа:
(112)
Рис. 43. Диапазонные характеристики переходного ослабления шлейфов разной высоты – b ш.
Из сказанного следует, что выражение (112) может применяться только в случае тонких шлейфов и для определения переходного ослабления в центре рабочего диапазона, тогда как выражение (111) позволяет вычислять теоретически переходное ослабление для любого шлейфа в широкой полосе длин волн. На рис. 43 приведены теоретические и экспериментальные характеристики переходного ослабления шлейфов разной высоты b ш (диапазон длин волн соответствует волноводному каналу с сечением 15×35). Теоретические значения представлены сплошными кривыми, а экспериментальные точки – в виде крестообразных отметок.
Зная коэффициент отражения по напряжению шлейфа, нетрудно определить значения КСВн в основном волноводном канале шлейфового разветвителя:
(113)
где
Как показывает эксперимент, расхождения между теоретическими и практическими данными КСВн незначительны и определяются в основном неучтенными отражениями от согласованных нагрузок и фланцев разветвителя три 5% точности измерений.
Фазы сигналов, прошедших в прямом направлении в первичном и вторичном волноводах, различаются на величину, определяемую электрической длиной шлейфа. В случае если электрическая длина шлейфа (не совпадающая с его реальной длиной из-за граничных неоднородностей емкостного характера) равна λ g 0/4, разность фаз выходных сигналов составляет 90°. Такой фазовый сдвиг соответствует оптимальной длине шлейфа, поэтому шлейфовые ответвители относятся к классу ответвителей сдвигающих фазу ответвленного сигнала на 90º, что справедливо только в центре рабочей полосы длин волн:
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 786 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!