Синусные» направленные ответвители

Разновидностью ответвителей со многими элементами связи являются так называемые «синусные» направлен­ные ответвители. Эти ответвители отличаются от бино­минальных и чебышевских законом распределения ам­плитуд волн, возбуждаемых элементами связи во вспо­могательном волноводе. Этот закон выражается в виде [26]:

(59)

где k – номер элемента связи, N _s – общее число элементов связи, σ – коэффициент, связанный с переходным ослабле­нием направленного ответвителя.

С учетом выражения (59) амплитуда электромагнит­ной волны, возбуждаемой n -ым отверстием связи

(60)

где , а С – переходное ослабление «синусно­го» ответвителя; или

(61)

Коэффициенты «синусного» распределения можно объединить в «синусный» треугольник, аналогичный тре­угольнику Паскаля и обобщенному треугольнику коэф­фициентов распределения для полиномов Чебышева пер­вого рода. «Синусный» треугольник приведен в табли­це 3.

Таблица3

Для сравнения в таблице 3 в графе примечаний приве­дены параметры t и q чебышевского ответвителя с тем же числом элементов связи, коэффициенты распределе­ния которого близки коэффициентам «синусного» распре­деления. Значения параметров эквивалентного чебышев­ского направленного ответвителя показывают, что «си­нусные» направленные ответвители можно рассматри­вать при N _s >3 как некоторое видоизменение чебышевских ответвителей с большим коэффициентом перекрытия.

Действительно, если рассчитывать направленный ответвитель на перекрытие всего рабочего диапазона волно­вода, то есть 0,5λ_кр÷ 0,8λ_кр, то параметр q =2,3.

Сравнивая обобщенный треугольник коэффициентов распределения для полиномов Чебышева первого рода с треугольником Паскаля и «синусным» треугольником, можно сделать вывод, что последние являются своеоб­разными пределами первого от параметра q или.

На рис. 26 приведены для сравнения кривые распре­деления коэффициентов би­номинального, чебышевского и «синусного» ответвителей с пятью элементами связи (ко­эффициенты распределения чебышевского ответвителя соответствуют t =1,7).

С увеличением числа элементов связи поведение кривых распределения коэффициентов аналогично приведенным на рис. 26.

Переходное ослабление и направленность «синусного» направленного ответвителя определяются суммарными амплитудами электромагнитных волн во вспомогатель­ном волноводе A_Σ и B_Σ, которые определяются соотно­шениями:

,

если расстояние между отверстиями связи . При λ_g=λ_g0 амплитуда В_Σ=0 и направленность ответ­вителя теоретически бесконечна. Минимальную направ­ленность «синусного» ответвителя можно оценить при­ближенно по формуле:

(62)

Порядок расчета ответвителей «синусного» типа ана­логичен порядку расчета ответвителей биноминального и чебышевского типов.