![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
По вопросам конструирования коаксиальных направленных ответвителей, то есть ответвителей на коаксиальных линиях передачи, имеется значительно меньше работ, чем по вопросам конструирования волноводных направленных ответвителей. Сравнительно недавно наибольшей известностью пользовались три вида коаксиальных направленных ответвителей [1]: двухшлейфный, бетевский (связь через малое отверстие, линии сдвинуты одна относительно другой на 60°) и двухщелевой для концентрических коаксиальных линий [16]. В последние годы нашли широкое распространение ответвители с распределенной связью – петлевые и щелевые [37–40].
СИСТЕМЫ, ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ПЕТЛЕВЫМ И ЩЕЛЕВЫМ ОТВЕТВИТЕЛЯМ
Сечения в области связи направленных ответвителей петлевого а и щелевого б типов приведены на рис 50. Из рисунка видно, что области связи петлевых и щелевых ответвителей представляют собой отрезки трехпроводных линий передачи.
Расчет параметров взаимодействия непосредственно в таких системах достаточно сложен и трудоемок, поэтому, используя метод конформных отображений, обычно рассматривают эквивалентную систему, которой в данном случае являются две связанные двухпроводные линии передачи [38, 40, 41]. Все параметры эквивалентной системы (рис. 51) определяются геометрическими размерами области связи исследуемого ответвителя.
Выражения, связывающие параметры эквивалентной
Рис. 50.
а – поперечное сечение области связи направленного ответвителя петлевого типа; б – поперечное сечение области связи ответвителя щелевого типа.
системы с параметрами ответвителей, максимально упрощаются, если размеры внутренних (проводников малы по сравнению с (расстоянием между ними, так как только в этом случае можно считать, что сохраняется форма внутренних проводников.
Переход от области связи исследуемого направленного ответвителя к эквивалентной системе осуществляется в следующей последовательности: сначала область, ограниченную внешним общим проводником, конформно отображают на верхнюю полуплоскость, затем заменяют полученную систему из двух круглых проводников над проводящей поверхностью эквивалентной системой из четырех проводников (рис. 51).
Для направленного ответвителя петлевого типа (рис. 50 а) указанный переход к задаче о двухпроводной линии, расположенной над идеально проводящей поверхностью, может быть осуществлен с помощью дробно-линейного преобразования а связь геометрических размеров исследуемого ответвителя с параметрами эквивалентной системы (рис. 51) определяется соотношениями:
(131)
Однако в практических конструкциях петлевых ответвителей центральный проводник побочной линии передачи может быть не только круглого, но и прямоугольного сечения. Тогда величину r 2 в системе (131) необходимо заменить на , где l ' и t – соответственно ширина и толщина проводника [42, 43].
В случае щелевого направленного ответвителя (рис. 50 б) система соотношений (131) принимает вид [40]:
(132)
где
Смысл остальных параметров ясен из рис. 50 б.
Таким образом, расчет параметров коаксиальных направленных ответвителей петлевого и щелевого типов сводится к расчету параметров направленного ответвителя на двухпроводных линиях передачи.
НАПРАВЛЕННЫЙ ОТВЕТВИТЕЛЬ НА ДВУХПРОВОДНОЙ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ
Рассмотрим принцип работы направленного ответвителя на двухпроводных линиях передачи при следующих допущениях:
потери пренебрежительно малы, то есть коэффициент распространения – число чисто мнимое;
размеры проводников и расстояния между ними малы по сравнению с длиной волны;
размеры проводников малы по сравнению с расстояниями между ними;
токи текут по поверхности проводников, а среда однородна и изотропна;
в линиях распространяются только ТЕМ волны;
линии уравновешены, и связь симметрична.
Распространение электромагнитных волн в системе связанных двухпроводных линий (рис. 51) описывается с помощью телеграфных уравнений:
(133)
где С11, С22, L11, L22 – собственные емкости и индуктивности одной линии в присутствии другой на единицу длины, C12 и L12 – взаимные погонные емкость и индуктивность связанных линий, V1, V2, I1, I2 – потенциалы и токи в линиях.
Система (133) является системой однородных дифференциальных уравнений и имеет простую группу решений – нормальные виды колебаний системы, которых в данном случае четыре (два вида в каждом направлении). Эти четыре нормальных вида колебаний характеризуются постоянными вдоль линий отношениями [37], причем
Выбор положительного знака соответствует случаю «бокового» возбуждения эквивалентной системы (рис.51), а отрицательного – «диагонального». Рассматривал конформные преобразования, с помощью которых исследуемая система сведена к эквивалентной, нетрудно убедиться, что здесь имеет место случай «бокового» возбуждения.
Полагая, что и
можно систему уравнений (133) свестик виду [37]:
(134)
В этом случае скорость распространения электромагнитной волны
(135)
Считают, что фазовые скорости синфазных и противофазных волн равны при однородном заполнении связанной системы диэлектриком с e³1, но практически возможны такие случаи, когда имеет место частичное заполнение диэлектриком (закрепление внутреннего проводника относительно корпуса с помощью твердого диэлектрика); тогда скорости синфазных и противофазных волн становятся различными, что накладывает особые требования на изолирующие подставки и другие элементы направленного ответвителя.
Система (134) позволяет оценить величину мощности, ответвляющейся во вторичную линию передачи в прямом и обратном направлении, и получить выражения для переходного ослабления и направленности ответвителя [39]:
(136)
(137)
где b0 – постоянная распространения,
l – длина области связи.
Учитывая, что коэффициенты KL и КC имеют противоположные знаки, можно соотношения (136) и (137) записать в виде:
(138)
(139)
Таким образом, зная величины KL и КC, можно вычислить направленность и переходное ослабление направленного ответвителя на двух связанных двухпроводных линиях передачи, а следовательно, и параметры конструкции ответвителя петлевого или щелевого типа. Однако расчет значений самих KL и КC для вполне определенных конструкций представляет собой достаточно сложную задачу, особенно при малых величинах переходного ослабления, когда размеры проводников сравнимы с расстояниями между ними. В ряде случаев целесообразно рассчитывать параметры направленного ответвителя через сопротивления синфазного и противофазного возбуждений [38].
Так как скорость распространения в однородной среде, как отмечалось ранее, должна быть одной и той же для всех типов колебаний, то из (135) следует, что KL= КC=К [37, 44, 45]. Поэтому для естественной изотропной связи справедливы соотношения [37]:
Но так как u не должно зависеть от К [44, 46], то произведение C jj L jj должно изменяться пропорционально (1–К2)-1. Уместно отметить, что существенное изменение претерпевает в основном величина С jj, а остальные изменения при малых размерах проводников по сравнению с расстоянием между ними несущественны. Можно показать, что при значительном расстоянии между проводниками справедливы соотношения вида:
(140)
(141)
(142)
где С j и L j (j = 1;2) – собственные емкость и индуктивность каждой линии в отсутствии другой.
Если две передающие линии одинаковы, то есть a 2= a 1=a и d 1= d 2 = d, то выражение (140) примет вид:
(143)
Как показано в работах [41, 37, 45], при равных фазовых скоростях синфазных и противофазных волн развязка плеч (направленность ответвителя) не зависит от длины линии, а следовательно, и от частоты и при соответствующем выборе нагрузки может быть сделана теоретически бесконечной. Переходное ослабление ответвителя определяется соотношением:
(144)
Бесконечность направленности при |KL|=|KC| следует и из выражения (139), а выражения (144) и (138) совпадают при малых значениях коэффициента К, когда
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 2081 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!