Коаксиальные направленные ответвители

По вопросам конструирования коаксиальных направленных ответвителей, то есть ответвителей на коаксиаль­ных линиях передачи, имеется значительно меньше ра­бот, чем по вопросам конструирования волноводных направленных ответвителей. Сравнительно недавно наи­большей известностью пользовались три вида коаксиаль­ных направленных ответвителей [1]: двухшлейфный, бетевский (связь через малое отверстие, линии сдвинуты одна относительно другой на 60°) и двухщелевой для концентрических коаксиальных линий [16]. В последние годы нашли широкое распространение ответвители с рас­пределенной связью – петлевые и щелевые [37–40].

СИСТЕМЫ, ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ПЕТЛЕВЫМ И ЩЕЛЕВЫМ ОТВЕТВИТЕЛЯМ

Сечения в области связи направленных ответвителей петлевого а и щелевого б типов приведены на рис 50. Из рисунка видно, что области связи петлевых и щелевых ответвителей представляют собой отрезки трехпроводных линий передачи.

Расчет параметров взаимодействия непосредственно в таких системах достаточно сложен и трудоемок, поэтому, используя метод конформных отображений, обычно рас­сматривают эквивалентную систему, которой в данном случае являются две связанные двухпроводные линии передачи [38, 40, 41]. Все параметры эквивалентной си­стемы (рис. 51) определяются геометрическими размера­ми области связи исследуемого ответвителя.

Выражения, связывающие параметры эквивалентной

Рис. 50.

а – поперечное сечение области связи направленного ответвителя пет­левого типа; б – поперечное сечение области связи ответвителя щеле­вого типа.

системы с параметрами ответвителей, максимально упро­щаются, если размеры внутренних (проводников малы по сравнению с (расстоянием между ними, так как только в этом случае можно считать, что сохраняется форма внут­ренних проводников.

Переход от области свя­зи исследуемого направлен­ного ответвителя к эквива­лентной системе осуществ­ляется в следующей после­довательности: сначала область, ограниченную внешним общим проводником, конформно отображают на верхнюю полуплоскость, затем заменяют полученную систему из двух круглых проводников над проводящей поверхностью эквивалентной системой из четырех про­водников (рис. 51).

Для направленного ответвителя петлевого типа (рис. 50 а) указанный переход к задаче о двухпроводной линии, расположенной над идеально проводящей поверх­ностью, может быть осуществлен с помощью дробно-линейного преобразования а связь геометрических размеров исследуемого ответвителя с пара­метрами эквивалентной системы (рис. 51) определяется соотношениями:

(131)

Однако в практических конструкциях петлевых ответ­вителей центральный проводник побочной линии переда­чи может быть не только круглого, но и прямоугольного сечения. Тогда величину r ₂ в системе (131) необходимо заменить на , где l ' и t – соответственно ширина и толщина проводника [42, 43].

В случае щелевого направленного ответвителя (рис. 50 б) система соотношений (131) принимает вид [40]:

(132)

где

Смысл остальных параметров ясен из рис. 50 б.

Таким образом, расчет параметров коаксиальных на­правленных ответвителей петлевого и щелевого типов сводится к расчету параметров направленного ответвите­ля на двухпроводных линиях передачи.

НАПРАВЛЕННЫЙ ОТВЕТВИТЕЛЬ НА ДВУХПРОВОДНОЙ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ

Рассмотрим принцип работы направленного ответвителя на двухпроводных линиях передачи при следующих допущениях:

потери пренебрежительно малы, то есть коэффициент распространения – число чисто мнимое;

размеры проводников и расстояния между ними малы по сравнению с длиной волны;

размеры проводников малы по сравнению с расстоя­ниями между ними;

токи текут по поверхности проводников, а среда одно­родна и изотропна;

в линиях распространяются только ТЕМ волны;

линии уравновешены, и связь симметрична.

Распространение электромагнитных волн в системе связанных двухпроводных линий (рис. 51) описывается с помощью телеграфных уравнений:

(133)

где С₁₁, С₂₂, L₁₁, L₂₂ – собственные емкости и индуктив­ности одной линии в присутствии другой на единицу длины, C₁₂ и L₁₂ – взаимные погонные емкость и ин­дуктивность связанных линий, V₁, V₂, I₁, I₂ – потенциалы и токи в линиях.

Система (133) является системой однородных диффе­ренциальных уравнений и имеет простую группу реше­ний – нормальные виды колебаний системы, которых в данном случае четыре (два вида в каждом направлении). Эти четыре нормальных вида колебаний характеризуются постоянными вдоль линий отношениями [37], причем

Выбор положительного знака соответствует случаю «бокового» возбуждения эквивалентной системы (рис.51), а отрицательного – «диагонального». Рассматривал кон­формные преобразования, с помощью которых исследуе­мая система сведена к эквивалентной, нетрудно убедить­ся, что здесь имеет место случай «бокового» возбужде­ния.

Полагая, что и можно систему уравнений (133) свестик виду [37]:

(134)

В этом случае скорость распространения электромаг­нитной волны

(135)

Считают, что фазовые скорости синфазных и противо­фазных волн равны при однородном заполнении связан­ной системы диэлектриком с e³1, но практически возможны такие случаи, когда имеет место частичное за­полнение диэлектриком (закрепление внутреннего про­водника относительно корпуса с помощью твердого диэлектрика); тогда скорости синфазных и противофаз­ных волн становятся различными, что накладывает осо­бые требования на изолирующие подставки и другие эле­менты направленного ответвителя.

Система (134) позволяет оценить величину мощности, ответвляющейся во вторичную линию передачи в прямом и обратном направлении, и получить выражения для переходного ослабления и направленности ответвителя [39]:

(136)

(137)

где b₀ – постоянная распространения,

l – длина области связи.

Учитывая, что коэффициенты K_L и К_C имеют про­тивоположные знаки, можно соотношения (136) и (137) записать в виде:

(138)

(139)

Таким образом, зная величины K_L и К_C, можно вы­числить направленность и переходное ослабление направ­ленного ответвителя на двух связанных двухпроводных линиях передачи, а следовательно, и параметры конст­рукции ответвителя петлевого или щелевого типа. Одна­ко расчет значений самих K_L и К_C для вполне опреде­ленных конструкций представляет собой достаточно сложную задачу, особенно при малых величинах пере­ходного ослабления, когда размеры проводников срав­нимы с расстояниями между ними. В ряде случаев целе­сообразно рассчитывать параметры направленного от­ветвителя через сопротивления синфазного и противо­фазного возбуждений [38].

Так как скорость распространения в однородной сре­де, как отмечалось ранее, должна быть одной и той же для всех типов колебаний, то из (135) следует, что K_L= К_C=К [37, 44, 45]. Поэтому для естественной изотропной связи справедливы соотношения [37]:

Но так как u не должно зависеть от К [44, 46], то про­изведение C _jj L _jj должно изменяться пропорционально (1–К²)^-1. Уместно отметить, что существенное изменение претерпевает в основном величина С _jj, а осталь­ные изменения при малых размерах проводников по сравнению с расстоянием между ними несущественны. Можно показать, что при значительном расстоянии между проводниками справедливы соотношения вида:

(140)

(141)

(142)

где С _j и L _j (j = 1;2) – собственные емкость и индук­тивность каждой линии в отсутствии другой.

Если две передающие линии одинаковы, то есть a ₂= a ₁=a и d ₁= d ₂ = d, то выражение (140) примет вид:

(143)

Как показано в работах [41, 37, 45], при равных фазовых скоростях синфазных и противофазных волн развяз­ка плеч (направленность ответвителя) не зависит от дли­ны линии, а следовательно, и от частоты и при соответ­ствующем выборе нагрузки может быть сделана теоре­тически бесконечной. Переходное ослабление ответви­теля определяется соотношением:

(144)

Бесконечность направленности при |K_L|=|K_C| следует и из выражения (139), а выражения (144) и (138) сов­падают при малых значениях коэффициента К, когда