Связь двух волноводов по широкой стенке через однородные волноводные шлейфы

Пусть два волноводных канала соединены двумя оди­наковыми волноводными шлейфами по широкой стенке. Тогда такое соединение можно свести к эквивалентной цепи, изображенной на рис. 44.

Полагая, что длина отрезка L мало меняется в рабочей полосе частот, пе­ресчитаем сопротивление на конце длинной линии Z₀+Z_{вх. ш} в плоскость первого шлейфа. Полученное после суммирования с Z_{вх. ш} вы­ражение (шлейфы соединены последовательно) позволяет определить переход­ное ослабление шлейфов:

при (114)

(115)

(при n=1, 2, 3,4,...).

Соотношение (114) соответствует случаю, когда раз­ность хода волн, возбуждаемых во вторичном волноводе, в обратном направлении составляет 180°, и они гасят друг друга.

Соотношение (115) соответствует случаю, когда систе­ма не обладает направленными свойствами, то есть система работает как разветвитель сверхвысокочастотной энергии.

Теоретические характеристики двухшлейфового на­правленного ответвителя, рассчитанные по формуле (114), достаточно хорошо совпадают с практическими. Для определения переходного ослабления ответвителя с n оди­наковыми шлейфами, отстоящими на расстоянии друг от друга, может быть использована формула

(при k=1, 2, 3,...).

Ответвители с n одинаковыми шлейфами почти не применяются на практике из-за низкой направленности в диапазоне. Как было показано, для оптимальной интер­ференционной картины в полосе длин волн амплитуды ответвленных потоков должны распределяться в соответ­ствии с коэффициентами разложения полиномов Чебышева первого рода, то есть размеры шлейфов должны быть распределены. Это существенно усложнит выше­изложенный анализ.

Описанные в литературе методы расчета переходного ослабления совокупности шлейфов, шлейфового ответвителя основываются на предположении, что источники возбуждения вторичного волноводного канала (шлейфы) не оказывают воздействия друг на друга, что является не­достатком этих методов.

Указанный недостаток можно до некоторой степени устранить, если при расчете учитывать взаимодействие парных шлейфов, то есть шлейфов равных размеров, ко­торые расположены симметрично относительно середи­ны области связи ответвителя.

Итак, если ответвитель содержит четное число шлей­фов, которые, образуют k пар, то сначала рассчитывает­ся переходное ослабление каждой шары шлейфов по формуле (114), затем вычисляется суммарное переход­ное ослабление ответвителя в предположении независи­мости пар друг от друга. Если же ответвитель содержит нечетное число шлейфов, то сначала рассчитывается пе­реходное ослабление центрального шлейфа по формуле (111) и переходные ослабления пар по формуле (115), а затем вычисляется суммарное переходное ослабление ответвителя.

Рассчитанные таким образом диапазонные характери­стики переходного ослабления шлейфовых ответвителей соответствуют экспериментальным данным.

Определим длину шлейфов ответвителя. Очевидно, оптимальная длина шлейфов должна обеспечивать симме­тричную форму, характеристики переходного ослабления, так как только в этом случае перепад переходного ослаб­ления минимален. Из формулы (111) видно, что пере­ходное ослабление шлейфа пропорционально в первом приближении действительной части его входного сопро­тивления, которая и обусловливает куполообразную фор­му характеристики переходного, ослабления (рис. 42). По­этому в оптимальном случае характеристика переходного ослабления шлейфа, а следовательно, и шлейфового от­ветвителя, носит куполообразный характер в полосе длин волн с перепадом ΔС, определяемым заданным диа­пазоном изменения Δβ l. Этот перепад не может быть полностью устранен, так как он является принципиаль­ным для шлейфового ответвителя, и вытекает из свойств шлейфов, как отрезков линии передачи.

Сравнивая характеристики переходного ослабления для шлейфов с высотой b _ш=1 мм и b _ш =5 мм, при b₀ =15 мм (рис. 43), нетрудно заметить, что характери­стика переходного ослабления, симметричная в случае миллиметрового шлейфа, становится асимметричной с ростом высоты шлейфа (длины шлейфов одинаковы, ). Эта несимметричность ярко выражена у пятимил­лиметрового шлейфа. Для выяснения причины асимме­тричности характеристик рассмотрим оптимальный учас­ток характеристики Re , представленный на рис. 45.

Если пренебречь неоднородностями емкостного харак­тера в плоскостях соединения шлейфа с (передающими трактами, то первый минимум кривой будет в точке Нарушение симметричности характеристики переходного ослабления шлейфа с увеличением его высоты смещения кривой влево происходит из-за влияния возрастающих реактивностей соединения j В (рис. 41 б), что подтверждается и формулой (109). Но тогда при том же рабочем диапазоне Δβ l рабочий участок на кривой сместится из оптималь­ного положения в седловине на правую сторону кри­вой (рис. 45 – пунктирная кривая) с более быстрым из­менением . Так, например, перепад характери­стики переходного ослабления шлейфа с b _ш =1 мм симметричен и составляет 3,5 дб, тогда как перепад характе ристики переходного ослабления шлейфа

Рис. 45. Участок оптимальной характеристики шлейфа.

с b _ш =5 мм уже несимметричен и составляет 6,5 дб.

Из рис. 45 следует, что для возвращения вновь в опти­мальный участок работы на кривой путем умень­шения длины шлейфа необходимо сместить рабочий диа­пазон Δβ l в сторону меньших величин. Таким образом, уменьшение длины шлейфа как бы компенсирует возра­стание концевых реактивностей шлейфа. Формула (109) позволяет найти оптимальную длину шлейфа путем при­равнивания значений для в крайних точках ди­апазона:

(117)

или

(118)

Тригонометрическое уравнение (118), решаемое гра­фически или методом приближений, позволяет опреде­лить зависимость оптимальной длины шлейфа от величины неоднородности j В и диапазона длин волн.

В литературе известен и другой метод определения оптимальной длины шлейфа [20]:

(119)

Уравнение (119) решается проще, но дает завышен­ную поправку на длину шлейфа. Так, например, для пятимиллиметрового шлейфа в диапазоне 5000–7400 мгц при λ _{g 0}/4=17,2 формулы (118) и (119) дают соответствен­но значения 13,6 и 12,8 мм.

Из соотношений (118) и (119) следует, что шлейфы многошлейфового направленного ответвителя должны от­личаться по своей длине друг от друга. Однако для упро­щения механической конструкции ответвителя все шлей­фы изготовляются одной усредненной длины L, которая определяется соотношением:

(120)

Возможны и другие выборы общей длины шлейфов. Один из них, когда в качестве L забирают оптимальную длину наибольших шлейфов, так как они в основном оп­ределяют поведение характеристики переходного ослаб­ления шлейфового ответвителя.

Из рис. 45 можно также качественно определить ха­рактер изменения переходного ослаблений шлейфа (и ответвителя в целом) при длине шлейфа, отличающейся от оптимальной. При заданных значениях У_ош мож­но выбрать такой рабочий диапазон Δβ l, при котором рабочий участок на кривой будет целиком раз­мещаться на правом, или левом ее склонах, и переходное ослабление соединения с ростом длины волны будет со­ответственно возрастать или убывать.

Как правило, скорость изменения переходного ослаб­ления от длины волны в этих случаях возрастает. Напри­мер, если шлейфы прорезаны непосредственно в верхней стенке основного волновода, являющейся общей для двух каналов, то длина шлейфов много меньше λ_g0/4 и рабочий участок лежит на левой ветви кривой . Пе­реходное ослабление в этом случае носит падающий ха­рактер с ростом длины волны. Если не нарушается оп­тимальный порядок распределения амплитуд ответвлен­ных потоков, то направленность ответвителя сохраняет свое высокое значение.

Количественный расчет падающей и возрастающей характеристик ответвителя ведется с помощью формул (110) и (111).