Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Центроидный метод



Этот метод основан на предположении о том, что каждый из исходных признаков aj(j = 1...m) может быть представлен как функция небольшого числа

общих факторов F1,F2,...,Fk и характерного фактора Uj. При этом считается, что каждый общий фактор имеет существенное значение для анализа всех исходных признаков, т.е. фактор Fj -общий для всех X1,X2,...,Xm. В то же время изменения в характерном факторе Uj воздействуют на значения только соответствующего признака Xj. Таким образом, характерный фактор Uj отражает ту специфику признака Xj, которая не может быть выражена через общие факторы.

Основные предположения факторного анализа связаны с допущением о линейности связи исходных признаков с факторами

X1 =a11F1+...+a1kF1k+d1U1

..........................................................................

Xm =am1Fm1+...+amkFmk+dmUm

Общие факторы F1,...,Fk в данной модели предполагаются независимыми стандартизованными показателями, распределенными по нормальному закону; характерные факторы U1,...,Um рассматривают как некоррелированные стандартизованные показатели, независящие от общих факторов; числа aij (i = 1..m,j = 1..k) - факторные нагрузки, а числа di{i=1..m) оценивают степень влияния характерного фактора Uj на Xj. Исходные признаки также считаются стандартизованными переменными с нормальным распределением. В литературе описаны методы определения факторных нагрузок аij.

Задачу факторного анализа можно сформулировать следующим образом: определить минимальное число k таких факторов F1..., Fk после учета которых исходная корреляционная матрица "исчерпается", внедиагональные элементы ее станут близкими к нулю. Другими словами, это значит, что после учета k факторов все остаточные корреляции между исходными признаками должны стать незначимыми.





Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 1933 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.011 с)...