Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Заказать написание работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Факторный анализ как метод классификации



Возвратимся к интерпретации результатов факторного анализа. Термин факторный анализ теперь будет включать как анализ главных компонент, так и анализ главных факторов. Предполагается, что вы находитесь в той точке анализа, когда в целом знаете, сколько факторов следует выделить. Вы можете захотеть узнать значимость факторов, то есть, можно ли интерпретировать их разумным образом и как это сделать. Чтобы проиллюстрировать, каким образом это может быть сделано, производятся действия "в обратном порядке", то есть, начинают с некоторой осмысленной структуры, а затем смотрят, как она отражается на результатах. Вернемся к примеру об удовлетворенности; ниже приведена корреляционная матрица для переменных, относящихся к удовлетворенности на работе и дома.

STATISTICA ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ Корреляции (factor.sta) Построчное удаление ПД n=100
Переменная РАБОТА_1 РАБОТА_2 РАБОТА_3 ДОМ_1 ДОМ_2 ДОМ_3
РАБОТА_1 РАБОТА_2 РАБОТА_3 ДОМ_1 ДОМ_2 ДОМ_3 1.00 .65 .65 .14 .15 .14 .65 1.00 .73 .14 .18 .24 .65 .73 1.00 .16 .24 .25 .14 .14 .16 1.00 .66 .59 .15 .18 .24 .66 1.00 .73 .14 .24 .25 .59 .73 1.00


Переменные, относящиеся к удовлетворенности на работе, более коррелированы между собой, а переменные, относящиеся к удовлетворенности домом, также более коррелированы между собой. Корреляции между этими двумя типами переменных (переменные, связанные с удовлетворенностью на работе, и переменные, связанные с удовлетворенностью домом) сравнительно малы. Поэтому кажется правдоподобным, что имеются два относительно независимых фактора (два типа факторов), отраженных в корреляционной матрице: один относится к удовлетворенности на работе, а другой к удовлетворенности домашней жизнью.

Факторные нагрузки. Теперь проведем анализ главных компонент и рассмотрим решение с двумя факторами. Для этого рассмотрим корреляции между переменными и двумя факторами (или "новыми" переменными), как они были выделены по умолчанию; эти корреляции называются факторными нагрузками.

STATISTICA ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ Факторные нагрузки (Нет вращения) Главные компоненты
Переменная Фактор 1 Фактор 2
РАБОТА_1 РАБОТА_2 РАБОТА_3 ДОМ_1 ДОМ_2 ДОМ_3 .654384 .715256 .741688 .634120 .706267 .707446 .564143 .541444 .508212 -.563123 -.572658 -.525602
Общая дисперсия Доля общей дисп. 2.891313 .481885 1.791000 .298500


По-видимому, первый фактор более коррелирует с переменными, чем второй. Это следовало ожидать, потому что, как было сказано выше, факторы выделяются последовательно и содержат все меньше и меньше общей дисперсии.

Вращение факторной структуры. Вы можете изобразить факторные нагрузки в виде диаграммы рассеяния. На этой диаграмме каждая переменная представлена точкой. Можно повернуть оси в любом направлении без изменения относительного положения точек; однако действительные координаты точек, то есть факторные нагрузки, должны, без сомнения, меняться. Если вы построите диаграмму для этого примера, то увидите, что если повернуть оси относительно начала координат на 45 градусов, то можно достичь ясного представления о нагрузках, определяющих переменные: удовлетворенность на работе и дома.

Методы вращения. Существуют различные методы вращения факторов. Целью этих методов является получение понятной (интерпретируемой) матрицы нагрузок, то есть факторов, которые ясно отмечены высокими нагрузками для некоторых переменных и низкими - для других. Эту общую модель иногда называют простой структурой(более формальное определение можно найти в стандартных учебниках). Типичными методами вращения являются стратегии варимакс, квартимакс, и эквимакс.

Варимакс можно успешно применить и к рассматриваемой задаче. Как и ранее, вы хотите найти вращение, максимизирующее дисперсию по новым осям; другими словами, вы хотите получить матрицу нагрузок на каждый фактор таким образом, чтобы они отличались максимально возможным образом и имелась возможность их простой интерпретации. Ниже приведена таблица нагрузок на повернутые факторы.

STATISTICA ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ Факторные нагрузки (Варимакс нормализ.) Выделение: Главные компоненты
Переменная Фактор 1 Фактор 2
РАБОТА_1 РАБОТА_2 РАБОТА_3 ДОМ_1 ДОМ_2 ДОМ_3 .862443 .890267 .886055 .062145 .107230 .140876 .051643 .110351 .152603 .845786 .902913 .869995
Общая дисперсия Доля общей дисп. 2.356684 .392781 2.325629 .387605


Интерпретация факторной структуры.Теперь картина становится более ясной. Как и ожидалось, первый фактор отмечен высокими нагрузками на переменные, связанные с удовлетворенностью на работе, а второй фактор - с удовлетворенностью домом. Из этого вы должны заключить, что удовлетворенность, измеренная вашим вопросником, составлена из двух частей: удовлетворенность домом и работой, следовательно, вы произвели классификацию переменных.





Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 1386 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2022 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.014 с)...