Властивості спектрів дискретних сигналів

1. Неперервність.

2. Періодичність..

3. Спектр дійсного сигналу. Якщо - дійсний сигнал, то його амплітудний спектр (модуль комплексного спектру) – парна функція частоти, а фазовий спектр (аргумент) – непарна:

;

.

Тобто, амплітудний спектр дійсного сигналу є симетричний відносно осі координат, а фазовий – дзеркально відображений від початку координат.

4. Лінійність.

5. Зсув спектру (перенос, зміщення).

6. Спектр затриманого сигналу.

7. Рівність (теорема) Парсеваля.

Енергія та потужність – це кількісні характеристики сигналу, які дозволяють оцінити вплив цього сигналу протягом визначеного часу, або усереднено.

Якщо, - довільний сигнал, то його енергія визначається як:

для неперервного сигналу: для дійсних сигналів

для дискретного сигналу:

Потужність неперервного сигналу визначається як:

Миттєва потужність:

Середня потужність , тобто .

Т – тривалість сигналу.