Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
, (10)
является уравнением прямой, проходящей через две точки и .
Обозначим , координаты направляющего вектора прямой , тогда (10) примет вид
, (11)
где – точка на прямой. Уравнение (11) называется каноническим уравнением прямой. Введя параметр , из (10) получим параметрические уравнения прямой
где (12)
Уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору , имеет вид
. (13)
Вектор – называется нормальным вектором прямой. Раскрывая в (13) скобки, получим общее уравнение прямой
.
Таким образом, в общем уравнении прямой, коэффициенты при и суть координаты нормального вектора прямой.
Пусть две прямые заданы уравнениями с угловыми коэффициентами и . Возможны следующие случаи их взаимного расположения:
1) прямые параллельны (в частности совпадают) тогда и только тогда, когда выполняется условие ;
2) прямые пересекаются в некоторой точке, тогда угол между ними находится по формуле ;
3) прямые перпендикулярны тогда и только тогда, когда .
Пример. В равнобедренном прямоугольном треугольнике даны декартовы координаты вершины острого угла и уравнение противолежащего катета . Составить уравнения двух других сторон этого треугольника.
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 204 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!