![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Означення. Скалярною матрицею називається матриця вигляду
.
До класу скалярних матриць належить одинична матриця, а також нульова.
Позначимо k × Е = .
Доведемо, що кЕ комутує з будь-якою матрицею
(к Е) А = А (к Е), А.
Безпосереднім множенням матриць, переконуємося
1) (к Е) А = .
2) А (к Е) = .
Звідси випливає, що скалярна матриця комутує в добутку з будь-якою матрицею А. Насправді справедливе і обернене. А тому має місце така теорема.
Теорема. Для того, щоб матриця була скалярною, необхідно і достатньо, щоб вона комутувала з будь-якою матрицею.
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 1079 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!