Поняття лінійно залежних і лінійно незалежних систем векторів

Означення. Лінійною комбінацією векторів називається вектор де p_i - будь-які числа.

Означення 1. Система векторів називається лінійно залежною, якщо принаймні один з векторів цієї системи є лінійною комбінацією інших.

Інакше кажучи, .

Означення 2. Система векторів називається лінійно залежною, якщо існують числа , серед яких принаймні одне , що виконується рівність:

.

Теорема. При перше і друге означення лінійно залежної системи еквівалентні.