Задача 89

Оберемо систему координат так, як показано на рисунку 22. Нехай точка М визначає ребро дошки. Якщо , то точка М має такі координати:

, , де . Ширина дошки , її товщина .

Тоді площа поперечного перерізу дошки буде такою:

.

Знайдемо похідну:

Похідна на проміжку дорівнює нулю тільки в точці , де , причому , . Тобто функція S досягає найбільшого значення в точці , а тому товщина дошок буде такою:

.