Дістервег

23.Прямокутна кімната довжиною 5,6 м, шириною 3 м, висотою 2,5 м обклеєна шпалерами. В кімнаті є вікно шириною 2,3м і висотою 1,3 м та пара дверей ши­риною по 1,1 м і висотою 2,1 м. Скільки потрібно мати рулонів шпалер, якщо довжина кожного рулону 10 м і ширина 53 см?

24.Потрібно зацементувати підвал глибиною 2 м, шириною 2,5 м і довжиною 4 м. Скільки потрібно ви­користати для цього пудів цементу, якщо на кожний квадратний метр дна йде 2 пуди, а на квадратний метр стіни — 0,8 пуда цементу? (Підвал має форму прямо­кутного паралелепіпеда). Міра: 1 тонна = 61 пуд.

25.Двосхилий дах має форму 3-гранної призми; дах простягається уздовж будинку на 21м, ушир - 8,5 м, а висота даху (підйом) - 3,2 м. Скільки м² займає по­верхня даху?

26.Прямокутна садиба, довжиною 153 м, шириною 15 м, обнесена парканом, який має висоту 213 см. За ^: скільки часу 4 малярі зможуть пофарбувати з двох сторін паркан з воротами та хвірткою, якщо 1 маляр фарбує за день 40,9 м² паркану?

27.Стайня довжиною17 м, шириною 11м, висотою від землі до даху - 496 см, зроблена із цегли. В стайні знаходяться: 2 дверей висотою 284-см та шириною 195 см; 6 вікон шириною по 709 см, висотою по 355 см. Скільки пішло цегли на стіни стайні, якщо на 1 м² стіни припадає 198 штук цегли?

28.Цукор-рафінад виготовляють у вигляді шматочків форми прямокутного паралелепіпеда розміром 24x24x10мм. Скільки шматочків цукру повинно міститись у пачці масою 0,5 кг? Питома вага цукру 1,2г/см².

29.Коробка для цукерок має форму прямої призми, основою якої є ромб. Бічна поверхня коробки 900 см², діагональ дна 40 см. Коло, що обкреслює кар­тинку на кришці і дотикається сторін кришки, має довжину 75,36 см. Скільки кілограм цукерок можевмістити коробка, якщо 1 кг цукерок займає приблизно 2400 см³?

30.Яку масу мають 650 цеглин, якщо довжина кожної цеглини 24 см, ширина - 12 см і товщина - 5 см? (р =1800кг/м³).

31.Скільки цеглин потрібно для кладки 18 стовпів висотою 4 м з перерізом у вигляді квадрата зі сторо­ною 7 дм? Розмір цеглини 1 x 1,5 x 3 дм. Додати 5% на злам.

32.Коридор має 21 м довжини та 2,1 м ширини й вміщує 161м³повітря. Знайти висоту коридо­ру.

33.Для здоров'я учнів необхідно, щоб в аудиторії на кож­ного учня припадало не менш ніж 6 м³ повітря. Аудиторія довжиною 10 м, шириною 6 м, висотою 3,5 м. Скільки учнів може знаходитись в ній без шкоди для здо­ров'я?

34.Глибина аудиторії (відстань від вікон до внутрішньої стіни) не повинна перевищувати 7,1 м, щоб віддалені парти були достатньо освітлені. Довжина аудиторії не по­винна перевищувати 9,9 м, щоб учні, які сидять за задніми партами, чітко розрізняли написане на дошці. На кожного учня повинно припадати не менш ніж 6 м³ повітря. Беручи до уваги, що повітря вище за 3,6 м не бере участі в переміщенні повітряних шарів, обчислити, яка найбільша кількість учнів може одночасно навчатись у цій аудиторії?

35.Визначити масу повітря в кімнаті, яка має фор­му куба, якщо прийняти масу 1 м³ повітря рівною 1,25 кг і якщо:

а) площа підлоги цієї кімнати - 36 м²;

б) відстань між двома протилежними кутами (верхнім та нижнім) складає

25,9 м.

36. Кубатура однієї кімнати будівлі дорівнює 120 м³. Обчислити кубатуру іншої кімнати цієї будівлі, якщо її ширина в 1,5 рази більша від ширини першої, а дов­жина в 3 рази менша.

37.Для фундаменту кам'яної стіни, що оточує буди­нок (довжина будинку 383 м, ширина - 250 м), потрібно викопати рів шириною 0,53 м і глибиною 36 см. За скільки годин зможуть виконати цю роботу 7 землекопів, якщо 3 землекопи за 13 годин викопа­ють 19м³ землі, і якщо три хвіртки мають по 4,3 м дов­жини?

38.Підлога в прямокутному залі викладена мармуро­вими плитами. Кожна плита має форму правильної 8-кутної призми зі стороною основи 6,4 см і товщи­ною 2,5 см. Яку площу займає підлога, якщо маса всіх плит 89 690 кг?

39.Стіни та дно прямокутного басейну викладені плитами. Довжина басейну 11м, ширина - 6,4 м, а глибина - 4,3 м. Яка маса всіх плит, якщо на 1м² поверхні басейну йде 313 кг? Товщина плити 13см, а маса 1 м³ плити 2352 кг

40.Будинок має довжину 11м, ширину - 8,5 м. На даху (розташованому горизонтально) цього бу­динку лежить шар снігу глибиною 25,4 см. Який ван­таж витримує дах, якщо 1м³ снігу має масу 88 кг?

41.Конопляне масло, яке перелили в посудину кубічної форми глибиною 7,6 см, має масу 411 г. Яку масу має 16,4 см³ масла?

42.У склянку, наповнену водою і яка має форму пра­вильної 8-кутної призми з ребром основи 2,5 см і ви­сотою 12,7 см, опущено шматок міді Після того, як мідь вийняли зі склянки, рівень води сягав 6,4 см. Скільки кубічних сантиметрів міститься в цьому шматку міді?

43.Під час сильної зливи за 1 годину випадає шар води висотою 37 мм. Визначити масу води, яка випа­ла за такої зливи на прямокутному полі довжиною 100 м та шириною 80 м, якщо злива тривала 1 години, 1 м води має масу 1 т.

44.Лід тане тим повільніше, чим менша його поверх­ня, що стикається з навколишнім повітрям. Привезе­но для льодового свята 59 м³ льоду. Як його вигідніше скласти для того, щоб він танув якомога повільніше: у формі куба чи у формі прямокутного парале­лепіпеда з основою 6,3 х 4,2м?

45.Один із найбільших метеоритів має приблизно форму прямокутного паралелепіпеда 4 м завдовжки, 2,5 м завширшки і 2 м у висоту. Його було знайдено в 1894 році поблизу мису Йорк. 1см³ речовини метео­риту має масу 4 г. Яку масу має такий метеорит?

46.У мікроскоп розгледіли крупинку повареної солі кубічної форми з ребром довжиною 0,01 мм. 1 см³ по­вареної солі має масу 2 г. Скільки таких мікрос­копічних крупинок повинно піти на 410 г?

47.На лісопильних заводах в 1м³ повітря трапляється до 0,017 г пилу. Скільки пилу (за масою) вдихає в себе робітник на такому заводі протягом

8-годинного робо­чого дня? Скільки він вдихає за рік, якщо в році 300 ро­бочих днів? Людина кожної хвилини вдихає в свої ле­гені 0,2 літра повітря.

48.На позолоту 1 м² купола витрачається 1 г золота. Яка товща шару позолоти? 1см³ має масу 20 г.

49.Розміри цеглини 7 х 14 х 28 см. Скільки цег­лин піде на спорудження стіни довжиною 8,4м, висо­тою 5 м і товщиною 49 см?

50.Скільки брусків довжиною 1 м і шириною та тов­щиною по 0,5 м можна укласти в ящик довжиною 4 м, шириною 2 м та глибиною 2,5 м?

51.Чи вистачить у вас сили підняти куб литого золота з ребром 18,8 см?

р =19,3 г/см

52.Сосновий ящик, відкритий, зверху, має довжину 150 см, ширину - 60 см і висоту - 85 см. Визначити його масу, якщо товщина стінок дорівнює 3 см. Пи­тома вага сосни дорівнює 0,5 г/см³.

53.Під час зрізування землі на один штик (на глиби­ну однієї лопати) знімається шар товщиною приблиз­но 25 см. З якої площі потрібно зняти землю на 1 штик, щоб нею засипати рів об'ємом 100 м³?

54.Скільки тонн зерна вміщує склад зерна прямо­кутної форми розміром

30м x5м якщо воно насипано рівним шаром товщиною в 1м?( = 0,8 г/см³).

55.Переріз залізничного насипу має форму рівно­бічної трапеції, висота якого дорівнює 3 м, а сторони основ 4 м та 8 м. Скільки необхідно землі на 1 км на­сипу?

56.Переріз каналу має вид трапеції. Ширина каналу на рівні води 12,5 м; ширина дна 8,5 м; глибина кана­лу 3 м, швидкість течії води 1,6 км/год. Яка кількість води (в м³) протікає через переріз каналу за 1 секунду?

57.Перпендикулярний переріз каналу — трапеція з основами 6 м та 14 м. Ділянка каналу між шлюзами довжиною 2 км вміщує м³ води. Визначити гли­бину каналу.

58.За кожним ударом серце людини виштовхує 175 см³ крові. Серце робить 75 ударів за хвилину. Яких розмірів кубічну посудину потрібно було б мати, щоб вмістити кількість крові, яку перекачує серце за добу?

59. Скільки листів заліза піде на похилий дах будинку довжиною 8 м і шириною 6 м при нахилі в 40 . Розміри листа 142 х71 см. На згини та інші витрати додати 10 %.

60.Знайдіть масу центра, зображеного на рис. 15, який виготовлений зі сталі, якщо: d=30мм; h = 90мм; h =40мм

Рисунок 15 Центр

61.Знайдіть вагу стальної втулки зображеної на рис. 16, якщо:d =78мм; d =62мм; h=66мм, =7,8 .

Рисунок 16 Втулка

62.Голка розподільника форсунки трактора має вигляд, зображений на рис.17. Знайдіть об’єм та площу повної поверхні голки форсунки, якщо:d =80мм;d =40мм; l =90мм; l =30мм.

Рисунок 17 Голка розподільника форсунки

63.Втулка амортизатора машини має вигляд, зображений на рис.18.

Знайдіть об’єм та площу повної поверхні втулки, якщо:d =56мм;d =34мм;d =19мм; h=72мм.

Рисунок 18 Втулка амортизатора

64.Знайдіть масу стального болта, зображеного на рис.19, якщо:a=12мм; l=9,6мм; h=5,4мм; d=7мм.

Рисунок 19 Болт

65.Хвостовик вала шестірні має вигляд деталі, зображеної на рис.20. Знайдіть об’єм та площу повної поверхні цієї деталі, якщо: d =28мм;d =45мм; h =30мм; h =95мм.

Рисунок 20 Хвостовик вала шестірні

66.Куля радіуса 11см циліндрична просвердлена по осі. Діаметр отвору 13см. Знайдіть об’єм утвореного тіла.

67.Стальний вал, що має довжину 1,4м та діаметр 0,083 м обточується на токарному верстаті, внаслідок чого діаметр його зменшується на 0,003м.Скільки ваги втрачає вал.

[до змiсту]