Задача 9. Розглянемо поперечний переріз стружки (див

Розглянемо поперечний переріз стружки (див. рис.7,а,б,в,г). Воно являється паралелограмом, а в задачі а) являє собою прямокутник.

Позначимо: t - глибина різання, мм;

S - подача, мм/об;

f - площа поперечного перерізу стружки, мм .

У випадку а): b =t, a = S . У випадках б)-г) S і t являються відповідно стороною паралелограма і висотою, яку проведено до цієї сторони. Головний кут в плані – гострий кут цього паралелограма. Задача полягає у визначенні іншої сторони b і висоти а паралелограма. Скористаємось методом “Подвійного використання площ”:

f=S t

f = S

S = S t;

Ще раз застосуємо цей метод:

f=b a

f= S t

b a = S t; a = .

Підставимо в отримані формули значення головного кута в плані. У випадку а) отримаємо:

для , b = , a = .

Задача 14(а)

Оскільки дотична перпендикулярна радіусу, проведеному в точку дотику, а точки А і В належать концентричним колам, то прямі АА і ВВ повинні перетинатися (в центрі О вказаних кіл). Це можливо лише тоді, коли .

В силу умови правильного повороту точка О повинна знаходитись на продовженні задньої осі CD. Оскільки , , то з прямокутних трикутників і знаходимо: .