Обобщение и ограничение понятий. В практике мышления, например, в процессе научного познания, нередко возникает необходимость двигаться от понятия с меньшим объемом к понятию с большим

В практике мышления, например, в процессе научного познания, нередко возникает необходимость двигаться от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом, т.е. от вида к роду. Такая логическая операция называется обобщением понятий. Так, понятие «число» вначале охватывало лишь целые числа. Позднее под это понятие стали подводить дробные, отрицательные, иррациональные, комплексные величины. Произошло обобщение понятия «число»: «целое число» - «число». Цепочка понятий «роза» - «цветок» - «растение» - «живой организм» также демонстрирует операцию обобщения.

Правильным обобщение является в том случае, если мысль движется от видового понятия к родовому. Оно может осуществляться несколькими способами.

Традиционный способ обобщения: х(Р(х)ÙQ(x))®xP(x).

Пример. «Человек такой, что он студент и отличник» - «человек такой, что он студент».

Дизъюнктивный способ: xP(x)®x(P(x)ÚQ(x)).

Пример. «Студент» - «студент или школьник».

Введение существования: xP(x,a)®x$yP(x,y).

Пример. «Студент такой, что изучает логику» - «студент такой, что изучает некоторые науки».

Удаление всеобщности: x"yP(x,y)®xP(x,a).

Пример. «Человек, который всего боится» - «человек который боится темноты».

Операция, обратная обобщению, называется ограничением.