Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Признак Коши



Если для ряда с положительными членами U1+U2+…+Un+…, величина имеет конечный предел r при , т.е.

, то

1. r<1 ряд сходится;

2. r>1 ряд расходится;

3. r=1 признак определенного ответа о сходимости ряда не дает.

Пример 4: Исследовать по признаку Коши ряд

Замечание: При исследование сходимости ряда применение признака Даламбера оказывается практически более простым, чем применение признак Коши. Следует, однако, знать, что признак Коши сильнее признака Даламбера. Это значит, что исследование сходимости ряда с помощью признака Коши может иногда привести к цели и в тех случаях, когда признак Даламбера оказывается бессильным. Но если признак Коши не решил вопроса о сходимости ряда, то нечего пытаться доказывать его сходимость при помощи признака Даламбера.





Дата публикования: 2014-11-26; Прочитано: 230 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...