Обробка емпіричних даних

В цьому розділі розглянемо тільки основні напрями обробки даних: інтерполяцію, екстраполяцію, апроксимацію, які є базою для вирішення інших задач обробки табличних даних, наприклад, задач згладжування, чисельних методів інтеграції і т.д.

Інтерполяція та екстраполяція

Основна задача інтерполяції – знаходження значень таблично заданої функції в тих точках всередині даного інтервалу, де вона не задана.

Приклад. Залежність якості зору підлітка від тривалості щодобового перебування за комп’ютером (дані отримані шляхом опитування) задана у таблиці:

Приклад задачі інтерполяції – встановити, якою буде якість зору, якщо підліток щодобово сидітиме за комп’ютером 2 години, 1,5 годин, 3 години тощо?

Екстраполяція – це знаходження значень такої функції в точках за межами заданого інтервалу.

Приклад задачі екстраполяції – встановити, якою буде якість зору, якщо підліток щодобово сидітиме за комп’ютером 4,3 години, 4,5 години, 0,5 години тощо?

В обох випадках початкові табличні дані можуть бути отримані експериментально (тоді проміжні дані принципово відсутні), або розрахунковим шляхом по складній залежності (проміжні дані отримати складно або дорого, але можливо).