Арапайым оқиғаны модельдеу

Бірінші тарауда аталғандай, кездейсоқ заңдылықтарды модельдеу үшін [0;1] аралығында бірқальшты үлестірімді базалық кездейсоқ сандардың тізбегін жасап алып, сол сандарды қажетке сәйкес түрлендіру керек.

Түрлендіру қолайлы болу үшін, бірқалыпты үлестірімді кездейсоқ тізбектің сандарын, £ кездейсоқ шаманың тәуелсіз z нақтыламасы ретінде қарастырайық. Алдағы уақытта гректің £, әріпін тек [0;ij кесіндісінде бірқалыпты үлестірімді заңдылыққа бағынатын кездейсоқ шамаға бекітеміз.

Әртүрлі кездейсоқ заңдылықтарды модельдеу үшін базалық кездейсоқ сандарды колдануды, ең карапайым заңдылықтың бірін, яғни кездейсоқ қарапайым оқиғаны модельдеуден бастайық.

а оқиғасы р(A) = р ықтималдығымен берілсін. Қарапайым оқиғаны модельдеудің негізі ретінде келесі теореманы тұжырымдайық.

2.1.-теорема. Қарапайым А оқиғасының берілген

ықтималдылығы р, ал базалық £ кездейсоқ шамасының тәуелсіз нақтыламасы z болсын. Сонда А оқиғасы пайда болу үшін z≤ р шарты орындалуы керек.

Дәлелдемесі:

Бұл теореманың шартын орындайтын алгоритм 7 қадамнан тұрады.

1-қадам. j = 1 болсын;

2-қадам. £ кездейсоқ шамасының z нақтыламасын алу;

3-қадам. z ≤ p шартын тексеру. Шарт орындалмаған жағдайда 5-қадамға көшу.

4-кадам. А оқиғасының орындалуын s санымен таңбалау.

5-қадам. j = j + 1 деп аламыз.

6-қадам. j > п шартын тексеру, мұндағы п тәуелсіз сынақтар саны.

7-қадам. s мәнін шығару.