Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Умножение матрицы на матрицу определено, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы. Тогда произведение матриц , каждый элемент матрицы равен сумме, произведений элементов -ой строки матрицы на соответствующие элементы -го столбца матрицы : для .
(7)
Пусть - заданная матрица коэффициентов, - неизвестная матрица (вектор-столбец), - матрица свободных членов (вектор-столбец).
Тогда, матричная запись является системой уравнений, и имеет вид:
.
Условие, когда произведение матриц определено, а также размеры произведения двух матриц удобно изобразить при помощи схематического рисунка:
Если справедливо равенство , то такие матрицы называются коммутирующими.
Пример 1.10. Например, матрицы и
коммутирующие. Действительно:
и ,
т.е. справедливо равенство .
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 250 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!