![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Умножение матрицы на матрицу
определено, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы. Тогда произведение матриц
, каждый элемент матрицы
равен сумме, произведений элементов
-ой строки матрицы
на соответствующие элементы
-го столбца матрицы
:
для
.
(7)
Пусть - заданная матрица коэффициентов,
- неизвестная матрица (вектор-столбец),
- матрица свободных членов (вектор-столбец).
Тогда, матричная запись является системой уравнений, и имеет вид:
.
Условие, когда произведение матриц определено, а также размеры произведения двух матриц удобно изобразить при помощи схематического рисунка:
Если справедливо равенство , то такие матрицы называются коммутирующими.
Пример 1.10. Например, матрицы и
коммутирующие. Действительно:
и
,
т.е. справедливо равенство .
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 265 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!