Пример 1.4

Сложить матрицы и .

Решение.

Пример 1.5. Сложить матрицы и , где

.

Решение.

Свойства операции сложения

1. – сочетательное свойство сложения матриц (ассоциативность);

2. – переместительное свойство сложения матриц (коммутативность);

3. , где - нуль матрица.

4. , где - нуль матрица.

5. – распределительное свойство умножения матрицы на число относительно суммы чисел (дистрибутивность);

6. – дистрибутивность умножения матрицы на число относительно суммы матриц;

Разность двух матриц одинакового размера определяется через предыдущие операции: .

Пример 1.6. Найти разность матриц

Решение.

или

=

2. Умножение матрицы на число

Произведением матрицы на число называется матрица , элементы которой для .

Матрицу умножаем на число, это значит, каждый элемент матрицы умножаем на данное число:

(5)