![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
1°. y = sin x
Синусом числового аргумента называется синус угла в соответствующее число радиан. Синусом угла называется ордината конца подвижного радиуса, отвечающего заданному углу, на тригонометрическом круге (на круге единичного радиуса).
R;
. Функция нечетная, периодичная с периодом Т = 2p.
Ее график приведен выше.
Решение простейших уравнений: Z,
Z,
Z.
А уравнение ?
На промежутке функция y = sin x монотонно возрастает и непрерывна.
Следовательно, существует обратная к ней функция:
y = arcsin x. Справа приводим ее график.
Def. ;
,
.
Отметим, что:
Z.
И тогда можно решить, приведенное выше простейшее уравнение:
Z.
2°. y = cos x
Косинусом числового аргумента называется синус угла в соответствующее число радиан. Косинусом угла называется абсцисса конца подвижного радиуса, отвечающего заданному углу, на тригонометрическом круге (на круге единичного радиуса).
R;
. Функция четная, периодичная с периодом Т = 2p.
Ее график приведен выше.
Решение простейших уравнений: Z,
Z,
Z.
А уравнение ?
На промежутке функция y = cos x монотонно убывает и непрерывна.
Следовательно, существует обратная к ней функция:
y = arccos x. Справа приводим ее график.
Def. ;
,
.
Отметим, что:
Z.
И тогда можно решить, приведенное выше простейшее уравнение:
Z.
Приведем еще несколько полезных соотношений:
;
.
3. y = tg x
Тангенсом числового аргумента называется отношение синуса и косинуса того же аргумента. Его величина равна ординате точки пересечения продолжения радиуса подвижного круга с вертикальной прямой, проходящей через точку с координатами (1, 0) на тригонометрическом круге (эта прямая называется осью тангенсов).
D (tg) = R \{ x | x = Z }; Е (tg) = R.
Функция нечетная, периодичная с периодом Т = p.
График функции приведен выше.
Решение простейших уравнений: tg Z,
tg Z,
tg Z,
А уравнение tg ?
На промежутке
функция y = tg x монотонно возрастает и непрерывна.
Следовательно, существует обратная к ней функция:
y = arctg x. Справа приводим ее график.
Def. ;
R, E (arctg) =
.
Отметим, что: Z.
И тогда можно решить, приведенное выше простейшее уравнение:
Z.
Приведем еще несколько полезных соотношений:
.
4. y =ctg x
Котангенсом числового аргумента называется отношение косинуса и синуса того же аргумента. Его величина равна абсциссе точки пересечения продолжения радиуса круга с горизонтальной прямой, проходящей через точку с координатами (0, 1) на тригонометрическом круге (эта прямая называется осью котангенсов).
D (сtg) = R \{ x | x = Z }; Е (сtg) = R.
Функция нечетная, периодичная с периодом Т = p.
График функции приведен выше.
Решение простейших уравнений: сtg Z,
сtg
Z, сtg
Z,
А уравнение сtg ?
На промежутке функция y = ctg x монотонно убывает и непрерывна.
Следовательно, существует обратная к ней функция:
y = arcсtg x. Справа приводим ее график.
Def. ;
R, E (arctg) =
.
Отметим, что: Z.
И тогда можно решить, приведенное выше простейшее уравнение:
с Z.
Приведем еще несколько полезных соотношений::
,
.
Дата публикования: 2014-11-26; Прочитано: 287 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!