![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
. ∆ Рассмотрим0 < x < 1 и функцию E(x) =
= n - целая часть
от . И тогда для каждого n,существует x, такое что:
.
Построим последовательность , такую что:
.
Получим, что при n → ∞ xn→ 0 и:
Þ
Þ
Þ
Þ . Из этого неравенства получаем:
.
У дроби в левой части числитель стремится к e, а знаменатель к 1 и дробь стремится к e.
Произведение в правой части также стремится к e, ибо первый сомножитель стремится к e,а второй к 1. Тогда, по принципу двустороннего ограничения:
Þ
. ▲
Полученный предел называется вторым замечательным пределом.
Дата публикования: 2014-11-26; Прочитано: 238 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!