Раздел 4. Непрерывные функции

§ Арифметические действия над непрерывными функциями. суперпозиция непрерывных функций

T⁰. Сумма, произведение и частное непрерывных функций непрерывны (частное при условии, что знаменатель отличен от нуля).

∆ .

(для произведения и частного аналогично).▲

Следствия:

1⁰.Любая натуральная степень непрерывна: непрерывна . непрерывна.

2⁰.Любой многочлен непрерывен.

3⁰.Любая рациональная функция непрерывна в своей области определения.

T⁰.Суперпозиция непрерывных функций непрерывна.

∆ Справедливость следует из теоремы о пределе сложной функции▲