![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
При решении практических задач, связанных со с.в., часто оказывается необходимым вычислять вероятность того, что с.в. примет значение, заключенное в некоторых пределах, например, от до
. Это событие мы будем называть попаданием с.в. на участок от
до
. Условимся для определенности левый конец
включать в участок (
,
), а правый не включать. Тогда попадание с.в. Х на участок (
,
) равносильно выполнению неравенства
Х <
.
Выразим вероятность этого события через функцию распределения
величины Х. Для этого рассмотрим 3 события:
событие А, состоящее в том, что Х< ;
событие B, состоящее в том, что X< ;
событие C, состоящее в том, что
X <
.
Учитывая, что А = В + С, по теореме сложения вероятностей имеем
Р (Х < ) = P (X<
) + P (
); или
F () = F (
) + P (
X <
); откуда
P (
X <
) = F (
) – F (
),
т.е. вероятность попадания случайной величины на заданный участок равна приращению функции распределения на этом участке.
Следствие из этого вывода: вероятность любого отдельного значения н.с.в. равна нулю, т.е. при
Р(Х) = 0.
Дата публикования: 2014-11-26; Прочитано: 318 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!