Свойства преобразований Гильберта

1) Простейшее свойство – линейность. (3.14)

2) Сигнал, сопряжённый к константе, тождественно равен нулю: (3.15)

3) Важное свойство преобразования Гильберта состоит в следующем: если при каком-либо исходный сигнал ) достигнет экстремума(максимума или минимума), то в окрестности этой точки сопряжённый сигнал проходит через нуль. Если исходный сигнал изменяется во времени «подобно косинусу», то сопряжённый с ним сигнал изменяется «подобно синусу»

4) Преобразования Гильберта имеют нелокальный характер: в общем случае поведение сопряженного сигнала в окрестности какой-либо точки, зависит от свойств исходного сигнала на всей оси времени.