Показательный (экспоненциальный закон распределения)

Случайная величина имеет экспоненциальное распределение с параметром , если её плотность имеет вид

.

Показатели(экспоненциальный закон распределения)

С.в. Х распределена по показательному закону с параметром λ,если её плотность вероятности имеет вид:

f(x)=

функция распределения имеет вид:

F(x)=

M(X)= D(X)=

Пример:

Установлено, что время ремонта телевизоров есть случайная величина X, распределенная по показательному закону. Определить вероятность того, что на ремонт телевизора потребуется не менее 20 дней, если среднее время ремонта телевизоров составляет 15 дней. Найти плотность вероятности, функцию распределения и среднее квадратическое отклонение случайной величины X.