Соленоидальное векторное поле

Векторное поле называется соленоидальным, или трубчатым, если существует векторное поле , для которого является ротором:

. (2.24)

Векторное поле в этом случае называется векторным потенциалом поля .

Необходимое и достаточное условие соленоидальности поля:

для того чтобы поле было соленоидальным, необходимо и достаточно, чтобы во всей рассматриваемой области выполнялось равенство

. (2.25)

Основные свойства соленоидального поля:

1. Поток соленоидального поля через любую замкнутую поверхность равен нулю.

2. Поток соленоидального поля через любую незамкнутую поверхность, опирающуюся на один и тот же замкнутый контур имеет одно и то же значение.

3. Поток соленоидального поля через любое сечение заданной векторной трубки этого поля имеет постоянное значение. Это значение называют интенсивностью векторной трубки.

Поле называется гармоническим, или лапласовым, если оно одновременно является и потенциальным и соленоидальным.