Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
1. При решении задачи классическим методом напряжение u 2 (t) ищется в виде суммы принуждённой и свободной составляющих:
u 2 (t) = u 2 пр (t) + u 2 св (t).
Поскольку источник постоянный, принуждённая составляющая также является постоянной и может быть определена через комплексное передаточ-ное сопротивление при частоте w = 0:
Z( 0 ) = = = 1250 Ом; u 2 пр = Z( 0 ) · J = 1250·0,05 = 62,5 В.
Комплексное передаточное сопротивление является так называемой системной функцией. Для получения характеристического уравнения нужно в ней заменить jw на р и знаменатель дроби приравнять к нулю. Получаем:
р + а 0 = 0, р = - а 0 = -66,67 с -1.
При одном корне характеристического уравнения свободная составляющая имеет вид: u 2 св (t) = А · е рt, где постоянная интегрирования А находится из начальных условий – А = u 2 св ( 0 ) = u 2 ( 0 ) – u 2 пр ( 0 ).
Для получения начального значения напряжения u 2 ( 0 ) снова используем комплексное передаточное сопротивление, но теперь при частоте, равной бесконечности: Z( ¥ ) = = = 0.
Тогда u 2 ( 0 ) = Z( ¥ ) · J = 0, и А = - u 2 пр ( 0 ) = -62,5.
Окончательно получаем: u 2 (t) = 62,5 – 62,5· е -66,67 t В.
2. Для расчёта выходного напряжения u 2 (t) операторным методом используем операторное передаточное сопротивление Z(р), которое получаем из комплексного передаточного сопротивления заменой jw на р:
Z(р) = = .
Изображения тока источника и выходного напряжения (используем MathCAD):
J(s):= J , то есть J(р) = ;
u 2 (р):= Z(р) · J(р) u 2 (р) .
Оригинал искомого напряжения получаем с помощью обратного преобразования Лапласа:
u 2 (t):= u 2 (р) 62.5 – 62.5· е ( -66,67 ) · t.
ЗАДАЧА 7.80. Решить задачу 7.79 спектральным методом при условии, что источник вырабатывает одиночный прямоугольный импульс тока амплитудой J = 0,05 A и длительностью t = а 0 -1 = 0,015 с.
Дата публикования: 2014-11-19; Прочитано: 157 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!