Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
а). Воспользуемся прямым преобразованием Фурье:
F(jw) = = = е -jwt =
= (е-jw ·0,001 – е+jw ·0,001 ) = · ( - j 2 sin( 0,001 w)) = sin( 0,001 w).
б). Так как функция f(t) равна нулю при t < 0, то можно воспользоваться таблицами преобразования Лапласа. Разложим заданный прямоугольный импульс на две ступенчатые составляющие с амплитудами 5 и -5, причём вторая составляющая запаздывает на 10 мс. Их изображения (по Лапласу):
и - е -р ·0,01.
Изображение заданного импульса F(р) = – е -р ·0,01 = (1 – е -р ·0,01).
Спектральную плотность получим, если в ответе заменим р на jw:
F(jw) = (1 – е - j w ·0,01).
в). Воспользуемся преобразованиями Лапласа, но выполним их с помощью системы MathCAD. Исходная функция, записанная одной формулой с помощью функции Хевисайда 1 (t) = Ф(t):
f(t):= ( 100 t 2 + 1 ) · (Ф(t) – Ф(t – 0,1 )) + ( -10 t + 4 ) · (Ф(t – 0,1 ) – Ф(t – 0,5 )).
Изображение функции:
f(t) ® + – 30.· –
– 200.· + + + 10.·
или F(р) = ( 1 + е -0,1 р + е -0,5 р ) + ( -3 е -0,1 р + е -0,5 р ) + ( 1 – е -0,1 р ).
Искомая спектральная плотность
F(jw) = ( 1 + е -0,1 jw + е -0,5 jw) + ( -3 е -0,1 jw + е -0,5 jw) + ( 1 – е -0,1 jw).
Графики функций и их спектры представлены на рис. 7.106.
ЗАДАЧА 7.77. Определить комплексную передаточную функцию, построить её АЧХ и ФЧХ для цепей рис. 7.107 при следующих числовых значениях: r 1 = 100 Ом, r 2 =200 Ом, С = 10 мкФ, L 1= 0,1 Гн, L 2= 0,02 Гн, М = 0,9 = 0,04 Гн. Под каждым рисунком указано, какая величина счи-
Дата публикования: 2014-11-19; Прочитано: 261 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!