Расчёт ПП методом интеграла Дюамеля

При подключении цепи к источнику единичного напряжения или тока реакция цепи (напряжение на любом участке или ток в любой ветви как функция времени) называется переходной функцией g(t). Если к пассивной цепи в момент t = 0 подключается источник с воздействием f_И(t), являю-щимся непрерывной функцией времени, то реакцию цепи f(t) определяют интегралом Дюамеля по формуле

f(t) = f_И( 0 ) · g(t) + .

Если функция воздействия имеет различные выражения на разных интервалах времени, то интервал интегрирования разбивается на отдельные участки, реакцию цепи рассчитывают для каждого интервала времени отдельно, причём на каждом интервале указанная выше конструкция интеграла Дюамеля применяется столько раз, каким по счёту является данный интервал.

ЗАДАЧА 7.71. На вход схемы рис. 7.97,а подано напряжение u_ВХ(t) (рис. 7.97,б). Параметры схемы: r ₁ = r ₂ =10 кОм, С = 200 мкФ, U ₀ =100 В, t ₁ =1 с.

Используя интеграл Дюамеля, рассчитать напряжение на конденсаторе, построить его кривую.