Решение. Расчётная схема устройства рис

Расчётная схема устройства рис. 5.61,а приведена на рис. 5.61,б, откуда

j _а = = ,

U ₀ = × r = , U _BЫX = - k × U ₀,

H(jw) = или

H(jw) = , где

t ₁ t ₂ = nr ² C ² = 15×4,3²×10⁶×0,02²×10 ^-12 = 1109,4×10 ^–10,

t ₁ + t ₂ = ( 2 n + 1 + k)rC = (30+1+25)×4,3×10³×0,02×10 ^-6 = 481,6×10 ^–5,

откуда t ₁ = 479,3×10 ^–5 c, t ₂ = 2,3×10 ^–5 c,

w_{t 1} = t ₁^-1 = 208,6 c ^-1, w_{t 2} = t ₂^-1 = 43200 c ^-1,

lgw ₁ = 2,32, lgw ₂ = 4,64.

Логарифмическая амплитудная частотная характеристика функции приведена на рис. 5.61, причём

L(w) = 20 lgk + 20 lg(wt ₁ ) + 20 lg(wt ₂ ) – 10 lg[ 1 + w ² t ₁² ] – 10 lg[ 1 + w ² t ₂² ].

Граничная частота фильтра в соответствии с рис. 5.56

w_cp = 10^3,24 = 1738 c ^-1, f_cp = 276,6 Гц.

При частоте w ₁ = 30 c ^–1

ослабление сигнала по амплитуде а ₁ = 54 дБ = 6,21 Нп,

при частоте w ₂ = 300 c ^–1 – а ₂ = 14 дБ = 1,61 Нп.

ЗАДАЧА 5.65. Рассчитать и построить логарифмическую амплитуд-ную частотную характеристику передаточной функции активного фильтра низкой частоты рис. 5.63 при следующих параметрах:

r = 4,3 кОм, С = 0,02 мкФ, k = 25, n = 15.

Определить граничную частоту фильтра w_cp. Определить граничную частоту w ₁, до которой у сигналов частот w( 0 … w ₁ ) сохраняется пропор-циональность между реакцией и воздействием – U_BЫX» kU_BX.

Ответы: w_cp = 741 c ^-1; w ₁ = 29,5 с ^-1.