Решение. Передаточная функция по напряжению четырёхполюсника рис

Передаточная функция по напряжению четырёхполюсника рис. 5.59,а

H(jw) = = = ,

где постоянная времени реального интегрирующего звена

t_И = ( 1 + k)rС = (1 + 25)×4,3×10³×0,3×10 ^-6 = 33,54×10 ^–3 с.

Амплитудная частотная характеристика передаточной функции

H(w) = , её ЛАЧХ L(w) = 20 lgH(w) = 20 lgk – 10 lg( 1 + w ² t_И ² )

причём 20 lgk = 20 lg 25 = 28 дБ,

частота сопряжения w_И = t_И ^–1 = = 29,82 с ^-1, lgw_И = lg 29,82 = 1,475.

L(w) приведена на рис. 5.59,б.

Вывод: схема интегрирующего усилителя является активным фильтром низкой частоты с граничной частотой w _cp = 750 с ^–1 (lgw _cp = 2,875). Заметим, что у этого фильтра есть диапазон частот w (0 … w_И), для которого ослабление практически равно нулю и выходное напряжение усиленное:

U_BЫX = kU_BX.

ЗАДАЧА 5.63. Рассчитать и построить логарифмическую амплитудную частотную характеристику передаточной функции по напряжению дифференцирующего усилителя рис. 5.60,а при следующих параметрах: r = 64,5 кОм, С = 0,02 мкФ, коэффициент усиления ОУ k = 25.

Сделать выводы о возможности применения рассматриваемой схемы в качестве электрического фильтра. Найти граничную частоту активного фильтра.

Ответы: H(jw) = - , где t_И = , t_Д = , t_Д /t_И = k.

Асимптотические ЛАЧХ приведены на рис. 5.60,б.

Вывод: это фильтр высокой частоты с граничной частотой (частотой среза) w _cp = w_Д = t_Д ^–1 = 806 с ^–1, lgw_ср = 2,9.

В диапазоне частот w(w_И … ¥ ) затухание сигнала практически отсутствует, выходной сигнал усиленный U_BЫX» kU_BX.

ЗАДАЧА 5.64. Рассчитать и построить логарифмическую амплитудную частотную характеристику передаточной функции по напряжению высокочастотного активного фильтра рис. 5.61,а при следующих параметрах: r = 4,3 кОм, С = 0,02 мкФ, k = 25, n = 15.

Найти граничную частоту фильтра w _сp. Определить ослабление сигнала на двух частотах: w ₁ = 30 с ^–1, w ₂ = 300 с ^–1.