Решение. Рассчитываем параметры элементов фильтра:

Рассчитываем параметры элементов фильтра:

L ₁ = = = 0,06 Гн;

L ₂ = = = 0,84×10 ^-3 Гн = 0,84 мГн;

С ₁ = = = 2,33×10 ^-9 Ф = 2,33 нФ;

С ₂ = = = 0,167×10 ^-6 Ф = 0,167 мкФ.

В диапазоне частот от 0 до ∞ полосовые фильтры имеют сначала зону затухания, затем зону пропускания и вновь зону затухания сигнала. Поэтому рабочие характеристики здесь строят влево и вправо от резонансной частоты ω ₀, а не от нуля, как принято при построении характеристик в функции частоты f. Относительная (или нормированная) частота Ω здесь определяется выражением

Ω = , где f_т = = = 13,5 кГц.

Формулы для построения рабочих характеристик полосового фильтра:

- в зоне прозрачности а = 0; b = 2 arcsin Ω;

- в зоне задерживания а = 2 Arch | Ω |; b = π;

- выражение Z _С(Ω) = ± справедливо во всём диапазоне частот.

Расчёты, связанные с построением частотных характеристик, сводим в табл. 5.5.

Таблица 5.5

Полоса	f, кГц	Ω	а, Нп	b, град	Z С, Ом
Задерживания		-∞	∞	-180°
		-13	6,52	-180°	j 46,1
		-4,65	4,44	-180°	j 132
		-1,0		-180°	∞
Пропускания		-0,316	--	-37°
	13,5		--	0°
		+0,316	--	+37°
	15,2	1,0		+180°	∞
Задерживания		2,46	3,1	+180°	- j 268
		3,4	3,8	+180°	- j 185

Графики характеристик а(Ω), b(Ω), Z _С(Ω) представлены на рис. 5.49. В характеристиках а(Ω), b(Ω), Z _С(Ω) отсчёт ± Ω идёт в обе стороны от линии ω ₀. В графиках зависимостей а(f), b(f), Z _С(f) частота f отсчитывается от нуля и только в положительную сторону. Эти графики можно построить самостоятельно. Но они имеют привычный, типовой вид и практически не отличаются от приведенных, если мысленно перенести ось отсчёта в начало координат.

5.2.3. Фильтры типа m

Фильтры типа т имеют улучшенную характеристику сопротивления Z _C(ω) в зоне пропускания фильтра и повышенную крутизну характеристики а(ω) вблизи частоты среза фильтра. Фильтры типа т получают из фильтров типа k введением последовательного или параллельного корректирующего звена L_К или С_К. Чтобы при этом сохранялась частота среза исходного k -фильтра, одновременно изменяют остальные элементы фильтра.

При последовательной коррекции в т -раз изменяется продольное сопротивление фильтра: Z _{1 т} = т ∙ Z _{1 k}.

Поперечная ветвь фильтра будет иметь два последовательно соединённых элемента, которые рассчитываются по выражению

Z _{2 т} = + Z _{1 k} ∙ .

Последовательная коррекция влияет на частотную зависимость характеристического сопротивления П -схемы,делая его почти неизменным в зоне пропускания фильтра: Z _СП(ω)» ρ.

При параллельной коррекции в т раз изменяется проводимость поперечной ветви фильтра: Y _{2 т} = т ∙ Y _{2 k}.

Продольная ветвь фильтра будет иметь два параллельно соединённых элемента, проводимости которых рассчитываются по выражению

Y _{1 т} = + Y _{2 k} ∙ .

Параллельная коррекция влияет на характеристическое сопротивление Т -схемы,делая его почти неизменным в зоне пропускания фильтра: Z _СТ(ω)» ρ.

ЗАДАЧА 5.52. Задана Т -схема низкочастотного фильтра типа k (рис. 5.50,а) с расчётными параметрами L = 9,63 Гн, С = 26,74 мкФ. Рас-считать и построить его частотные характеристики a_k(x), b_k(x), Z _CTk(x), где x = – относительная частота.

Рассчитать параметры Т -схемы фильтра типа m с улучшенными свойствами по согласованию фильтра с нагрузкой в зоне прозрачности и построить для него частотные характеристики a_m(x), b_m(x), Z _CTm(x). Пара-метр преобразования принять равным m = 0,8.