Решение. Так как фильтры типа m являются преобразованными из фильтров k, то на первом этапе расчёта определим расчётные параметры симметричного фильтра типа k

Так как фильтры типа m являются преобразованными из фильтров k, то на первом этапе расчёта определим расчётные параметры симметричного фильтра типа k.

Для высокочастотного фильтра типа k ρ = = r_H, f ₀ = ,

откуда расчётные параметры L = = = 0,159 Гн,

C = = = 3,98 мкФ.

Улучшенными свойствами по согласованию при последовательном преобразовании обладает П -схема фильтра m, продольное сопротивление которого

Z _{1 m} = m Z ₁ = m = = ,

откуда для фильтра m C ₁ = = = 4,98 мкФ.

Поперечное сопротивление фильтра m при последовательном преобразовании Z _{2 m} = + Z ₁,

откуда для высокочастотного фильтра Z _{2 m} = + = jωL ₂ + , а числовые значения L ₂ = L / m = 0,159/0,8 = 0,199 Гн,

С ₂ = С = ·3,98 = 35,4 мкФ.

На рис. 5.53,а приведена П -схема фильтра k, а на рис. 5.53,б – П -схема последовательно преобразованного фильтра типа m. На этих схемах указаны конструктивные параметры: для фильтра k – С = 3,98 мкФ, 2 L = 0,318 Гн;

для фильтра m – С ₁ = 4,98 мкФ, ½ С ₂ = 17,7 мкФ, 2 L ₂ = 0,398 Гн.

Дополнительная резонансная частота

ω ₀¢ = ω ₀ = = = 376,8 c ^-1,

f ₀¢ = = = 60 Гц.

Результаты расчёта рабочих характеристик сведены в табл. 5.7, причём расчёты произведены на основании формул

ch Г = ch(a + jb) = 1 + , Z _CП = .

Эти формулы справедливы как для фильтра k, так и фильтра m, если

Z ₁ – продольное расчётное сопротивление, Z ₂ – поперечное расчётное сопро-тивление.

Рабочие характеристики a(x), b(x) построены на рис. 5.54,а, Z_C(x) - на рис. 5.54,б.

Обращаем внимание на то, что Z _{1 m} и Z _{2 m} в диапазоне частот от нуля до f ₀ ¢ = 60 Гц имеют одинаковый знак и ch Г = ch(a + jb) = 1 + > 0, что соот-ветствует cos b = 0, b = 0.

При f > f ₀ ¢ знак Z _{2 m} меняется на обратный, cos b = -1, b = - p – проис-ходит опрокидывание фазы (изменение её скачком на p = 180°).

Задача 5.55. Для исходной Т -схемы высокочастотного фильтра, имеющего граничную частоту f ₀ = 100 Гц и параметр нагрузки k = 200 Ом определить расчётные параметры, привести схему фильтра.

Привести схему высокочастотного фильтра типа m с параллельной коррекцией, рассчитать параметры фильтра при m = 0,8.

Ответы: рис. 5.55, L = 0,159 Гн, С = 3,98 мкФ,

L ₁ = 1,41 Гн, С ₁= 4,975 мкФ, L ₂ = 0,199 Гн.