Интегральная теорема Муавра-Лапласа

Для вычисления вероятности того, что событие появится в испытаниях не менее и не больше раз, используют следующую теорему.

Теорема 2. Если вероятность наступления события в каждом испытании постоянна и отличная от нуля и единицы, то вероятность того, что событие появится в испытаниях от до раз, приближенно равна

,

где

– функция Лапласа,

а

и .

Функция Лапласа нечетная: , ее значения приведены в таблице 2приложений.

Пример 1. Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна . Найти вероятность того, что среди 400 случайно отобранных деталей окажется непроверенных от 70 до 100 деталей.