Формула Бернулли. Пусть проводится независимых испытаний, в каждом из которых может состояться событие с вероятностью ; вероятность наступления события

Пусть проводится независимых испытаний, в каждом из которых может состояться событие с вероятностью ; вероятность наступления события при любом испытании не зависит от результатов других испытаний.

Нужно найти вероятность того, что событие наступит точно раз. Эта вероятность находится по формуле Бернулли.

, (1)

где – вероятность не наступления события при одном испытании.

Пример 1. Вероятность попадания мяча в корзину для спортсмена равна 0,7. Сделано 3 броска. Найти вероятность 2-х попаданий из 3-х бросков.

Решение.

.