Достаточное условие экстремума первого порядка

Пусть функция дифференцируема в некоторой окрестности критической точки (кроме, быть может, самой точки ).

Если при переходе слева направо через точку производная меняет знак с плюса на минус, то в точке функция имеет максимум.

Если при переходе через точку слева направо производная меняет знак с минуса на плюс, то функция имеет в точке минимум.

Если при переходе через критическую точку первая производная функции не меняет знак, то экстремума в этой точке нет.