Тұрақты коэффициентпен берілген екінші ретті сызықтық біртекті дифференциалдық теңдеулер

Бұл теңдеудің түрі: ау+ву+су=0, мұндағы а,в,с белгілі сандар. Жалпы шешімін характеристикалық теңдеуі а арқылы табамыз. Үш жағдай болуы мүмкін:

1. Егер характеристикалық теңдеудің түбірлері бар болса және әр түрлі болса онда жалпы теңдеу мына түрде болады: у=

2. Егер характеристикалық теңдеудің бірдей түбірлері болса онда у= =

3. Егер характеристикалық теңдеудің түбірлері комплексті болса к=а±i онда

у=

Мысал