Жазықтықтардың параллельдік және перпендикулярлық шарттары

нормаль векторларының коллинеарлық және перпендикулярлық шарттарымен анықталады:

Параллельдік шарт: (6)

Перпендикулярлық шарт: (7)

15-мысал. p және q коэффиценттерінің қандай мәндерінде x+pv+2z-3=0 және 2x-4y+qz+7=0 теңдеулері параллель жазықтықты анықтайды?

Шешуі: Берілуі бойынша, (6) жазықтықтардың параллельдік шартын пайдаланып:

Пропорциядан p және q анықтаймыз:

Сонымен, p=-2; q=4.

16-мысал. С коэффициентінің қандай мәнінде 3x+5y+Cz-3=0 және x-3y+2z+5=0 жазықтықтар перпендикуляр?

Шешуі: Шарт бойынша, )және, ). Жазықтықтар перпендикуляр болғандықтан, онда яғни, (7) фромуладан

3 мұндағы 2C=12, C=6.