Арапайым екінші ретті дифференциалдық теңдеулер

Қарапайым екінші ретті дифференциалдық теңдеулер 𝒇(х),𝒇(х) интегралдануы арқылы шешіледі.

6-мысал. теңдеуін шеш. Бастапқы шартты қанағаттандыратын: у=0, у'=1,х=1 болғндағы дербес шешімін табу керек.

Шешуі. у=(у) болғандықтан. Онда

у'=

y=

y= берілген теңдеудің жалпы шешімі.

Берілген бастапқы у=0,у'=1 шарты бойынша x=1 болғанда дербес шешімін табамыз. Осы мәндерді және туындысын жалпы шешіміне қойып, үшін теңдңулер жүйесін аламыз.

=-3 және

Осыдан, у= ізделінді дербес шешімі болады