Шінші ретті теңдеулер жуйесін қарастырамыз

Шешімін Крамер формуласы арқылы табамыз:

Мұндағы жүйенің негізгі анықтауышы.

Көмекші анықтауыштар, жүйенің анықтауышынан алынған бірінші, екінші және үшінші бағандарды бос мүшенің бағанымен орын ауыстыруынан шыққан анықтауыштар.

3-мысал. Жүйені Крамер формуласы арқылы шешеміз.

Шешуі. Белгісіздердің коэфциенттерінен анықтауышты құраймыз:

, ,

, , , және бос мүшелері

, , ,

Негізгі анықтауышын есептейміз:

Анықтыуыш нөлден өзгеше, сондықтан Крамер формуласын қолданамыз.

Осыдан

Жүйенің шешімі(1;3;2)

2.2 Матрицалық әдіс (екінші ретті теңдеулер жүйесіне арналған):

AX=B- теңдеулер жүйесінің матрицалық түрі, мұндағыA= белгісіздердің коэфциенттерінен құралған матрица X= белгісіздің баған матрицасы, B= баған бос мүшенің матрицасы. Жүйенің шешімі матрицалық түрде былай жазылады:

X= мұндағы матрица жүйенің Аматрицасының кері матрицасы.

4-мысал. Теңдеулер жүйесін матрицалық әдіспен есепте.

Шешуі. А= жүйенің матрицасы; В=

Жүйенің А= матрицасының кері матрицасын табамыз. Жүйенің анықтауышы болғандықтан, кері матрицасы да бар. Матрицаның элементтерінің алгебралық толықтауышын табамыз:

Кері матрица:

X=

Яғни