Крамер формулалары

жүйеден алынған А матрицасының анықтауышы болсын, ал матирцасының анықтауышы деп А матрцасынан алынған j -ші бағаннан бос мүшенің бағанымен ауыстаруын айтамыз. Егер , онда жүуйенің жалғыз шешімі болады, төмендегі формула арқылы анықталады:

Екінші ретті теңдеулер жүуйсін қарастырамыз:

Шешімін Крамер формуласы арқылы табамыз:

мұндағы жүйенің негізгі анықтауышы,

көмекші анықтауыштар, жүйенің анықтауышынан алынған бірінші және екінші бағанды бос мүшенің бағанымен орын ауыстыруымен шыққан анықтауыштар.

1-мысал. жүйені Крамер ережесімен табамыз.

Шешуі. Белгісіздердің коэфциенттері матрицаның элементтерін құрайды:

сол сияқты бос мүшелерін анықтаймыз: Негізгі анықтауышын есептейміз:

Анықтауыш нөлден өзгеше, онда жүйесінің жалғыз шешімі бар. Көмекші анықтауышты есептейміз

Жүйенің шешімін табамыз:

Тексеру:8s w:val="20"/></w:rPr><m:t>=10, 16-6=10, 10=10</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

7

2-мысал.а-ның қандай мәнінде жүйенің

шешімі болмайды.

Шешуі. =0 болғанда, а -ның мәнін табамыз.

Мұндағыа=1 яғни жүйенің шешімі болмайды.