Кері матрица

А квадраттық матрицасының кері матрицасы деп жазылады. Осы матрицалар үшін мына теңдік орындалады мұндағы Е-бірілік матрица. Егер матрицаның анықтауышы нөлге тең болса, онда кері матрица жок.

Екінші ретті матрица үшін кері матрицасын жазайық:

А= матрицасына кері матрица мына формуламен табылады:

(2.5)

Мұндағы – қосалқы матрица, бастапқы матрицасының алгебралық толықтауышынан құралған. Мұнда

А матрицасының жолымен бағанын сызып тастау арқылы минорын табамыз(сызылып тасталғаннан кейін олардың элементтері тең).

Алынған мәндерді пайдаланып, алгебралық толыөтауышын есептейміз

Алгебралық толықтауышынан қосалқы матрицасын құрамыз.

Ізделінді А матрицасының анықтауышын есептейміз:

Қорытындылй келе кері матрицасын аламыз:

=

12-мысал. А= матрицасының кері матрицасын табу керек

Шешуі. А матрицасының анықтауышын (2.2) формуласы арқылы есептейміз:

осыдан кері матрицасы бар және оны (2.6) формуласымен есептейміз:

Тексеру жүргіземіз:

Сол сияқты есептеуге болады, яғни кері матрицасы дұрыс табылды