![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
1. Записать на языке логики предикатов аксиому математической индукции.
2. Записать на языке логики предикатов следующую теорему арифметики: «НОД чисел и
можно представить, как линейную комбинацию этих чисел.
3. Записать определение ограниченной последовательности. Построить и прочитать отрицание полученной формулы. Как изменится смысл утверждения, если поменять местами кванторы?
4. Записать на языке логики предикатов следующие утверждения:
а) последовательность чисел сходится к числу
;
б) последовательность чисел сходится;
в) последовательность не сходится.
5. Записать следующие утверждения:
а) определение функции , имеющей в точке
конечный предел;
б) определение функции , бесконечно малой в точке
;
в) определение функции , бесконечно большой в точке
;
г) определение функции , непрерывной в точке
.
6. Записать определения функции, непрерывной на промежутке , и равномерно непрерывной на этом промежутке. Чем отличаются эти определения?
7. Для каждой из следующих теорем сформулировать обратную, противоположную и противоположную к обратной. Какие из этих теорем верны?
1) Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то этот четырёхугольник – ромб.
2) Если параллелограмм является прямоугольником, то вокруг него можно описать окружность.
3) Если многоугольник является четырёхугольником, то сумма его внутренних углов равна 3600.
8. Доказать или опровергнуть утверждение: для того, чтобы число , где
, было составным, достаточно, чтобы число
было простым.
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 418 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!