Упражнения для самостоятельной работы. 1. Прочитать следующие высказывания

1. Прочитать следующие высказывания. Какие из них принимают истинные значения?

1) ; 4) ;

2) ; 5) .

3) ;

2. Прочитать следующие высказывания. Какие из них принимают истинные значения?

1) ; 4) ;

2) ; 5) ;

3) ; 6) .

3. Используя логические символы, записать следующие высказывания. Построить к ним отрицание.

1) Числа 5 и 12 не имеют общих делителей, отличных от .

2) Если натуральное число делится на 6, то оно делится на 2 и на 3.

3) Для любого целого числа существует целое число такое, что или .

4) Каким бы ни было натуральное число , найдётся число, большее, чем .

5) Существует наименьшее натуральное число.

6) Система линейных уравнений не совместна.

7) Не существует рационального числа такого, что .

8) Для всяких целых чисел и существует целое число такое, что .

9) Для любых рациональных чисел и найдётся рациональное число такое, что и .

4. Даны два одноместных предиката: и , определенные на множестве действительных чисел. Найти область истинности их конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквивалентности.

5. Сколько имеется различных k -местных предикатов, определённых на множестве из n элементов?