![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Определение 5. Характеристическим многочленом 11) оператора называется многочлен
.
Теорема 2. Характеристический многочлен линейного оператора не зависит от выбора базиса, в котором представлена его матрица.
Определение 6. Уравнение называется характеристическим уравнением 12) оператора
.
Предложение 2. Собственное значение оператора
является корнем характеристического многочлена, т.е.
. Обратно, любой корень
характеристического многочлена является собственным значением оператора
.
Определение 7. Кратность как корня многочлена
называется алгебраической кратностью 13) собственного значения
оператора
.
Теорема 3. Геометрическая кратность собственного значения не превосходит его алгебраической кратности.
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 356 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!