Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Скалярное произведение



Определение 1. Пусть — векторное пространство над полем или . Билинейная форма называется скалярным произведением 1), если выполнены условия:

1. Симметричность: для всех ;

2. Положительная определенность: для всех , и обращается в нуль, лишь если .

Часто для скалярного произведения векторов и вместо используют обозначение или .

Пример 1. На пространстве непрерывных функций можно задать скалярное произведение .

Пример 2. На пространстве скалярное произведение задается формулой: , где и — разложение векторов по стандартному базису .





Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 373 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...