![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Определение 1. Пусть — векторное пространство над полем
или
. Билинейная форма
называется скалярным произведением 1), если выполнены условия:
1. Симметричность: для всех
;
2. Положительная определенность: для всех
, и обращается в нуль, лишь если
.
Часто для скалярного произведения векторов и
вместо
используют обозначение
или
.
Пример 1. На пространстве непрерывных функций можно задать скалярное произведение
.
Пример 2. На пространстве скалярное произведение задается формулой:
, где
и
— разложение векторов по стандартному базису
.
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 395 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!