Матрица билинейной формы

В случае, когда и — свободные -модули, билинейная форма однозначно определяется своими значениями на базисных элементах модулей.

Определение 5. Пусть и — конечномерные свободные -модули с базисами и , соответственно. Матрицей билинейной формы ⁷⁾ называется матрица

, где .

Предложение 1. Если элементы модулей и определены координатами в выбранных базисах, , , то

.