Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Точечно-векторная аксиоматика аффинного пространства



Определение 1. - мерным аффинным пространством над полем называется множество точек и векторов, удовлетворяющих следующим аксиомам:

1. Существует по меньшей мере одна точка 1).

2. Каждой паре точек , заданных в определенном порядке, поставлен в соответствие один и только один вектор, который обозначается через .

3. Для каждой точки и каждого вектора существует одна и только одна точка такая, что 2).

4. (Аксиома параллелограмма.) Если , то .

5. Каждому вектору и каждому числу поставлен в соответствие определенный вектор, который обозначается и называется произведением вектора на число .

6. для любого вектора .

7. для всех .

8. для любых векторов .

9. для всех .

10. Существует линейно независимых векторов, но любые векторов линейно зависимы между собой.

Пример 1. Трехмерное пространство является аффинным пространством, где точками служат упорядоченные тройки чисел .





Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 366 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2025 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...