![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Определение 1. - мерным аффинным пространством над полем
называется множество точек и векторов, удовлетворяющих следующим аксиомам:
1. Существует по меньшей мере одна точка 1).
2. Каждой паре точек , заданных в определенном порядке, поставлен в соответствие один и только один вектор, который обозначается через
.
3. Для каждой точки и каждого вектора
существует одна и только одна точка
такая, что
2).
4. (Аксиома параллелограмма.) Если , то
.
5. Каждому вектору и каждому числу
поставлен в соответствие определенный вектор, который обозначается
и называется произведением вектора
на число
.
6. для любого вектора
.
7. для всех
.
8. для любых векторов
.
9. для всех
.
10. Существует линейно независимых векторов, но любые
векторов линейно зависимы между собой.
Пример 1. Трехмерное пространство является аффинным пространством, где точками служат упорядоченные тройки чисел
.
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 366 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!