Определение. Пусть — ассоциативное коммутативное кольцо, — (левые) -модули.1)

Пусть — ассоциативное коммутативное кольцо, — (левые) -модули.¹⁾

Определение 1. Отображение называется билинейным ²⁾, если оно -линейно по каждому аргументу, то есть

§ для и

§ для , ,

§ для и

§ для , ,

Пример 1. Рассмотрим -линейное отображение , определенное правилом . Такое отображение является билинейным, что следует из аксиом ассоциативного кольца.